Arrays 秩序列表中的最大和

我知道这不是一个编程问题，但它涉及编程和一些数学。 假设我有一组N项目，所有项目都有自己的分数，并按等级排序。例如：

list1 = { // N = 4
1: (item1, points: 100, rank:1), 
2: (item2, points:55, rank:2), 
3: (item3, points:55, rank:2),
4: (item4, points:45, rank:3) }

list2 = { // N = 4
1: (item4, points: 10, rank:1), 
2: (item3, points:9, rank:2), 
3: (item2, points:8, rank:3),
4: (item1, points:7, rank:4) }

等等。列表2是这4（N）项的另一个列表，但具有不同的点，因此排名不同。我试图对这两个列表进行比较，就像两个列表中项目等级差异的总和一样

例如：

list1 = { // N = 4
1: (item1, points: 100, rank:1), 
2: (item2, points:55, rank:2), 
3: (item3, points:55, rank:2),
4: (item4, points:45, rank:3) }

list2 = { // N = 4
1: (item4, points: 10, rank:1), 
2: (item3, points:9, rank:2), 
3: (item2, points:8, rank:3),
4: (item1, points:7, rank:4) }

在这种情况下，差值之和S=（第1项秩差+第2项“”+…） S=3+1+0+2=6

为了将其与最坏情况进行比较，我需要不同N的这个和的最坏值

那么，S的最大值是多少？ S_max（N）=

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感谢您的帮助。

我不确定是否理解，但是长度为N的两个列表的最坏值是列表1中的每个项目都排在第一位，并且列表2中没有任何项目具有相同的排名（不是唯一的最坏情况，但肯定是最坏情况）：

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如果列表1中的所有项目都有排名1，而列表2中的所有项目都有排名n，则差异之和为n（n-1），否？在排名中，不可能有排名>1的相同排名的项目（必须至少有一个第一，至少有一个第二，依此类推）