C 查找给定字符串的所有可能排列

这只是为了解决一个看起来很有趣的问题。我想了想，但没能在有效的时间内找到解决这个问题的方法。也许我的观念还在建立。。。无论如何，问题如下

想要找出给定字符串的所有可能排列。。。。。。。另外，如果这个问题有任何可能的变化，请分享

我在网上找到了一个使用递归的解决方案。。但这并不令人满意，因为它看起来有点错误

计划如下：-

void permute(char s[], int d)
{
   int i;

   if(d == strlen(s))
      printf("%s",s);

   else
   {
      for(i=d;i<strlen(s);i++)
      {
         swap(s[d],s[i]);
         permute(s,d+1);
         swap(s[d],s[i]);
      }
   }
}

void排列（字符s[]，int d）
{
int i；
如果（d==strlen）
printf（“%s”，s）；
其他的
{
对于（i=d；i来说，代码看起来是正确的，尽管您只有算法的核心，而不是一个完整的程序。您必须提供缺少的位：头、一个
main
函数和一个
swap
宏（您可以将
swap
作为
swap（s，d，i）
调用，使之成为一个函数）

为了理解该算法，最好在
permute
函数的开头添加一些跟踪输出，例如
printf（“permute（%s，%d）”，s，d）
，并使用3或4个字符的字符串运行程序

基本原理是，对
permute
的每次递归调用都会将每个剩余元素依次放置在
d
位置；位于
d
位置的元素通过将其放置在上述剩余元素所在的位置来保存（即，交换元素）。对于每个位置，
permute
被递归调用，以在位置
d
之后生成所有所需的子字符串。因此，对
permute
的顶级调用（
d
=0）将连续尝试位置0中的所有元素，第二级调用（
d
=1）尝试位置1中的所有元素，但已处于位置0的元素除外，以此类推。下一个最深的调用（
d
=
n
-1）在最后一个位置有一个元素要尝试，最深的调用（
d
=
n
）打印结果排列

核心算法需要Θ（n·n！）运行时间，这是可能的最佳时间，因为这是输出的大小。然而，这种实现的效率较低，因为它在每次迭代时重新计算
strlen（s）
，以获得Θ（n²·n！）运行时间；预先计算长度的简单修正将产生Θ（n·n！）实现需要Θ（n）内存，这是最好的，因为这是输入的大小。
有关递归的解释，请参阅Gilles答案

您的代码有一些问题。首先，在C中很难将所需的
交换
作为函数实现，因为C缺乏引用调用的概念。您可以尝试使用宏来实现这一点，但是您必须使用异或技巧就地交换值，或者使用临时变量

然后，在每个递归级别上重复使用
strlen
会增加程序的复杂性。正如您所说的，这是在每个递归级别的每次迭代中完成的。因为字符串甚至会发生变化（因为
交换
s）编译器甚至无法注意到这始终是相同的。因此，他无法优化任何内容。如果您这样实现，搜索字符串中终止的
'\0'
，到目前为止将主导所有其他指令。
这不是按定义在n！时间内运行吗？不，这不是
n！
：（1）
n×n！
对于递归的每个叶中的
printf
，以及（2）对于每个递归级别上重复的
strlen
，大致
n²×n！
。您可以很容易地去掉（2）中的额外
n
因子通过更仔细地编程。您的复杂性观察结果并不完全正确。在给出的实现形式中，它是
Θ（n²×n！）
，因为在每个递归级别上都有愚蠢的
strlen
。