C 将分数部分转换为二进制

我有一个浮点数的小数部分（例如-10.5中的5）。这是一个字符，因为我从输入中提取了它。如何将该字符转换为该浮点数的二进制小数部分？（我正在32位IEEE784中构建浮点输入->十六进制输出，我已经提取了尾数的符号、指数和整数部分的二进制表示。）

我一直在考虑实现一种算法，将分数乘以2并取余数，然后重复，直到它填满尾数，但我不允许在赋值中使用任何浮点运算

示例： 用户输入-10.5。程序需要取数字的分数（5）并将其转换为二进制格式（1（.1））

---

编辑：我受16位寄存器大小的限制，因此我需要一个解决方案来处理大于2^16-1的数字。

您的想法基本正确。只要将小数部分加倍，进位就变成了数字。让我们以将

.7

转换为二进制为例（

.5

太简单了）

所以二进制中的

.7

是

.101100110…

<代码>10.7只会是

1010.101100110…

一旦余数变为

0

，或者由于IEEE浮点精度的限制，总表示长度变为24位，则可以停止转换为二进制

请注意，十进制本身纯粹是装饰性的，这里不使用浮点

NUMBER     %10    /10
     7     ---      .
    14       4      1
     8       8      0
    16       6      1
    12       2      1
     4       4      0
     8       8      0
    16       6      1
    12       2      1
&ct.

---

如果是

.07

，则表示余数，并分别按

%100

和

/100

进行进位。在

.007

的情况下，您将使用IEEE-754意义上的

%1000

和

/1000

，在整数的上下文之外，浮点数的小数部分没有明确的含义。将值

10.5

与值

10.0

区分开来的位比将值

0.0

与值

0.5

区分开来的位在总体表示中所占比例更小。当我们谈论IEEE-754数字表示法的“分数”部分时，我们通常谈论尾数的所有位；对于IEEE 754单精度二进制格式，它是24位，包括一个隐含位，而不考虑数字的大小

更新/修订：

基于澄清该问题的更新，我已经替换了我之前的大部分答案，该答案解决了以编程方式提取

浮点

或

双精度

的位的问题，而不是将十进制格式的文本表示转换为IEEE-754格式表示的位。解析文本是一个棘手的问题，正如我在这个答案的原始版本中所说的

不过，我重申，我认为把尾数分开是错误的。我看不出它有什么特别的优点，但它引入了以后正确重组片段的问题

以下是解决整个问题的可行方法：

根据是否有负号确定输入号码的符号

形成输入数字绝对值的bignum表示形式。例如，一个base-100000000表示，存储在

uint32\u t

数组中。只要基数是10的幂，就可以直接将十进制格式的输入数字解析为这种表示形式，这样做不会引入舍入错误

按适当的二次幂缩放bignum表示，以获得223到224-1之间的缩放值。这只能通过整数运算完成。请注意，您可能需要按比例缩小，而不是按比例增大。无论哪种方式，这种缩放都可以通过整数运算单独执行。请记住，比例因子使用了两次幂（

s

）中的哪一次幂（即比例因子的基数2对数，与其说是比例因子本身，不如说是比例因子本身；这可以很容易地从算法中得出，而无需计算超越函数）

四舍五入到单位精度

然后将步骤1中的符号位、尾数/有效位的位作为bignum的剩余有效位（记住，在最终IEEE格式中，最有效的位是隐式的，而不是显式的），指数为

23-s

---

还要注意的是，这种方法可以很自然地推广到科学记数法。

这个问题不是很清楚。请说明一些典型输入，它们是如何获得的，以及每种情况下所需的输出。代码（“我提取了…”）目前，我有两个32位的内存字，长型数字，一个是1（因为符号是负数），另一个是二进制的10。我还有字符数组，字符“5”是第一个也是唯一一个元素。它是提供的数字的分数（可以是“05”、“00001257852”等）。我只需要把它转换成比特。。。。在这个问题上，请不要像华夫饼干那样。非常感谢！我将立即尝试实施解决方案，太棒了！谢谢，可悲的是，一些大学教授缺乏常识。我的想法是由我大学的一个家伙提出的，他已经完成了这个任务，分别翻译整数和小数部分（这就是我要做的）。我将把它们放入32位内存字（符号字、指数字、尾数字）中，根据需要进行移位并添加到寄存器中。然后我会以某种方式打印出所有内容。好吧，请注意，32位可能不够。您可能需要少至零，或多至53（同样，IEEE二进制双精度）来表示数字量值中大于单位精度的部分。对于不能准确表示的数字，也要注意正确地将结果四舍五入。我理解，但我不理解

NUMBER     %10    /10
     7     ---      .
    14       4      1
     8       8      0
    16       6      1
    12       2      1
     4       4      0
     8       8      0
    16       6      1
    12       2      1
&ct.