C 为什么产出会有差异？

使用下面给出的C代码（在Visual Studio中编写）：

生成输出： 0.666667

但是，当%5.6f更改为%5.20f时，输出更改为： 0.666668653488159000

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我的问题是，为什么类似的十进制数的输出会发生细微的变化？

这是因为在浮点中可能没有0.66666666…66667的精确表示。

这是因为在浮点中可能没有0.6666666666…6666667的精确表示。

与整数不同，它可以精确地表示在任何基数中，相对较少的十进制分数有一个精确的表示在基数-2小数格式中

这意味着FP整数是精确的，通常FP分数不是

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因此，对于两个数字，例如0.01到0.99，只有0.25、0.50和0.75（和0）具有精确的表示。通常情况下，随着输出的四舍五入，这并不重要，事实上，对于格式中可用的精度来说，已知的物理常数很少。

与整数不同，整数可以精确地以任何基数表示，相对较少的小数部分可以精确地以基数-2小数格式表示

这意味着FP整数是精确的，通常FP分数不是

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因此，对于两个数字，例如0.01到0.99，只有0.25、0.50和0.75（和0）具有精确的表示。通常情况下，随着输出的四舍五入，这并不重要，实际上，对于格式中可用的精度来说，已知的物理常数很少。

精度以指数格式存储，例如（-/+）ax10^n。如果数据类型为32位，则1位用于符号，8位用于a，其余为n。所以，它不存储点后20位的值。因此，在此编译器中，您将永远无法获得正确的值。

精度以指数格式存储，例如（-/+）ax10^n。如果数据类型为32位，则1位用于符号，8位用于a，其余为n。所以，它不存储点后20位的值。因此，在这个编译器中，您永远不会得到正确的值。

浮点类型只有23位表示小数部分，20太多。

浮点类型只有23位表示小数部分，20太多。

当您使用32位浮点时，计算机表示

2./3的结果。

as 11184811/16777216，正好是0.6666686534881591796875。在您使用的浮点中，数字总是表示为某个整数乘以某个二的幂（可能是负的二的幂）。由于限制了整数的大小（当您使用

float

时，整数必须适合24位，不包括符号），最接近2/3的表示值为11184811/16777216

带有“%5.6f”的

printf

显示“0.66666 7”的原因是“%5.6f”只要求六位数字，因此数字在第六位四舍五入

使用

%5.20f

的

printf

显示“0.6666666 8653488159000”的原因是您的

printf

实现在17位之后“放弃”，这在某种意义上已经足够接近了。人们可能会认为，

printf

的一些实现更好地打印所表示的值，使其尽可能接近所请求的格式。在本例中，它们将显示“0.6666666 8653488159180”，如果您要求更多数字，它们将显示精确值“0.6666666 86534881591796875”

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（浮点格式通常表示为符号，介于1[包括]和2[排除]之间的分数），一个指数，而不是一个符号、一个整数和一个指数。从数学上讲，它们在指数中的调整是相同的：每个数字都可以用一个符号、一个24位无符号整数和一个指数表示，它等于一个带符号的数、一个介于1和2之间的分数以及一个调整后的指数。使用整数版本往往会使证明更容易，有时有助于解释。）

当使用32位浮点时，计算机将

2./3的结果表示为11184811/16777216，正好是0.666666686534881591796875。在您使用的浮点中，数字总是表示为某个整数乘以某个二的幂（可能是负的二的幂）。由于限制了整数的大小（当您使用
float
时，整数必须适合24位，不包括符号），最接近2/3的表示值为11184811/16777216

带有“%5.6f”的
printf
显示“0.66666 7”的原因是“%5.6f”只要求六位数字，因此数字在第六位四舍五入

使用
%5.20f
的
printf
显示“0.6666666 8653488159000”的原因是您的
printf
实现在17位之后“放弃”，这在某种意义上已经足够接近了。人们可能会认为，
printf
的一些实现更好地打印所表示的值，使其尽可能接近所请求的格式。在本例中，它们将显示“0.6666666 8653488159180”，如果您要求更多数字，它们将显示精确值“0.6666666 86534881591796875”

（浮点格式通常表示为符号，介于1[包括]和2[排除]之间的分数），一个指数，而不是一个符号、一个整数和一个指数。从数学上讲，它们在指数中的调整是相同的：每个数字都可以用一个符号、一个24位无符号整数和一个指数表示，它等于一个带符号的数、一个介于1和2之间的分数以及一个调整后的指数。使用整数版本往往会使校对更容易，有时有助于解释。）
拿铅笔和纸。将两个数字中较长的四舍五入，小数点后只能有6位数字。明白了吗？0.666668653488159000到小数点后6位是“0.66666 7”，这就是
%5.6
是一个
#include "stdafx.h"


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    float i = 2.0/3.0;
    printf("%5.6f", i);
    return 0;
}