如果给定一个列表返回列表中不存在的最小nat，如何在Coq中编写函数？

Coq拒绝接受下面的函数，因为没有参数在减少，但我如何说服它，因为

fvs

的长度是有限的，函数将终止

Fixpoint generate_unique_name (fvs: list nat) (base: nat) : nat :=
if (isIn fvs base) then (generate_unique_name fvs (S base)) else base.

isIn

返回bool，告知

base

是否在

fvs

中

有没有更好的方法来编写上述函数？

如果您只需要一个“新鲜”的天然函数，我会使用：

From mathcomp Require Import all_ssreflect.
Definition fresh_nat (l : seq nat) := \max_(i <- l) i.+1.

Lemma fresh_natP l : fresh_nat l \notin l.
Proof. (* exercise *)

注意上面的函数，你，我没有证明它是正确的；）

为了修复原始函数，必须选择一些要减小的参数。实际上有很多可能的选择

Definition fresh_nat (l : seq nat) :=
  let l_s := undup (sort leq l) in
  find (prod_curry xpredC1) (zip (iota 0 (size l_s)) l_s).