分号之间的Coq执行差异&引用；和句号&引用；

使用

给出有效的Coq证明战术，是否有一个通用公式将其转换为有效的等价证明，并用
替换

许多Coq证明使用
或战术排序。作为一个初学者，我想观看各个步骤的执行，所以我想用
代替
，但令我惊讶的是，我发现这可能会打破证据

关于
的文档
是稀疏的，我还没有在任何地方找到关于
的明确讨论。我确实看到了一个表示
t1的非正式含义的例子；t2是

将
t2
应用于当前证明上下文中执行
t1
产生的每个子目标

我想知道
是否只对当前子目标起作用，这就解释了不同的行为？但我特别想知道，如果用
代替
，是否有一种修复破损的通用方法
tac1的语义；tac2
是运行
tac1
，然后对
tac1
创建的所有子目标运行
tac2
。因此，您可能面临多种情况：

运行
tac1
如果在运行
tac1
后没有剩余目标，那么
tac2
将永远不会运行，Coq将自动成功。例如，在第一个派生中，我们有一个无用的
；（有效）证明末尾的简介
：

如果我们孤立它，那么我们会得到一个
错误：没有这样的目标。
因为我们试图在没有任何证据的情况下运行一种战术

Goal forall (A : Prop), A -> (A /\ A /\ A /\ A /\ A).
intros ; repeat split ; assumption.
intros. (* Error! *)

运行
tac1
后，只剩下一个目标。
如果在运行
tac1
之后只剩下一个目标，那么
tac1；tac2的行为有点像tac1。tac2
。主要区别在于，如果
tac2
失败，那么整个
tac1也会失败；tac2
因为两种战术的顺序被视为一个整体，可以整体成功，也可以整体失败。但是如果
tac2
成功，那么它几乎是等效的

例如，以下证明是有效的：

Goal forall (A : Prop), A -> (A /\ A /\ A /\ A /\ A).
intros.
repeat split ; assumption.
Qed.

运行
tac1
会生成多个目标。
最后，如果通过运行
tac1
生成多个目标，则
tac2
将应用于所有生成的子目标。在我们的跑步示例中，我们可以观察到，如果我们在
重复split
之后切断战术序列，那么我们就有5个目标。这意味着我们需要复制/粘贴
假设
五次，以复制前面使用
给出的证明：

Goal forall (A : Prop), A -> (A /\ A /\ A /\ A /\ A).
intros ; repeat split.
 assumption.
 assumption.
 assumption.
 assumption.
 assumption.
Qed.

谢谢你的案例分析！这很有帮助。@ChristopherBrinkley这篇文章回答了你的问题，如果你把它作为答案，那就太好了。我要指出的是，除了在每个分支中应用策略外，最重要的区别可能是Coq将回溯到
。例如，即使
tac1
只生成一个目标，如果有多种方法可以实现（一个重要的例子是
constructor
），那么
tac1。tac2
将承诺第一次成功，并在其上运行
tac2
<编码>tac1；tac2
将使
tac1
尝试一件事，然后再尝试
tac2
，如果失败，尝试另一种方法
tac1
，然后再尝试
tac2
，如果失败，尝试另一种方法，以此类推。
Goal forall (A : Prop), A -> (A /\ A /\ A /\ A /\ A).
intros ; repeat split.
 assumption.
 assumption.
 assumption.
 assumption.
 assumption.
Qed.