Coq 布尔蕴涵的证明策略

是否有类似于

简介

的策略来证明布尔蕴涵，例如

f : nat -> bool
g : nat -> bool
Lemma f_implies_g : forall n : nat, eq_true(implb (f n) (g n)).

---

这种策略将把

eq\u-true（fn）

引入上下文，并要求证明

eq\u-true（gn）

在这种情况下，我建议使用SSReflect。因为它已经有了你需要的机器。它不使用

eq\u true

将

bool

嵌入

Prop

，而是使用

is\u true

，这是一种替代方法

From Coq Require Import ssreflect ssrbool.
Variables f g : nat -> bool.
Lemma f_implies_g n : (f n) ==> (g n).
Proof.
apply/implyP => Hfn.
Abort.

上面的代码片段做了您想要的事情，隐式地将

fn

和

gn

强制为

Prop

。执行完代码片段后，您会看到

  n : nat
  Hfn : f n
  ============================
  g n

但是

设置打印强制。

显示它确实

  n : nat
  Hfn : is_true (f n)
  ============================
  is_true (g n)

---

您有的。

谢谢。SSReflect是标准Coq吗？它看起来像是Inria开发的高级库。是的，SSReflect现在是Coq发行版的一部分（即SSReflect、ssrbool和ssrfun模块）。如果您安装mathcomp库（例如，基本部分作为

coq mathcomp ssreflect

OPAM包提供），您可以拥有更多功能--它有ssrnat、seq和path（用于处理列表）以及设计更为完善的库。