如何为coq销毁现有目标

这是一个有点通用，所以请随意询问细节，我简化了，使问题更容易沟通

说我的目标是

let (r,_) := f x in Q r

其中

fx

具有类型

{u|pu}

我想“破坏”这个，这样我就有了

qr

以

pr

作为假设作为目标。实现这一目标的最佳方式是什么？ 在过去，我已经实现了我想要的

pose (f x).

然后简化

这里的每个请求都有一些简化的代码

Parameter T:Type.
Parameter P:T -> Prop.

Axiom A : {t:T|P t}.

Definition myvar:T.
  destruct A.
  exact x.
Defined.
Theorem B : P myvar.

在这种特殊情况下，将解决您的目标

一般来说，

destruct

策略可以与任何术语一起使用，它会尝试将术语抽象出来并将其销毁。但是，请注意，这有时可能会失败，特别是在使用依赖类型时

---

原因是

destruct

在下面使用了gallina

match

，在Coq中，模式匹配可能会丢失一些键入信息，如果不小心，请搜索“护航模式”以获取更多信息。

如果需要，您可以命名

destruct

策略的“输出”：

(* Stupid definitions to create a minimal example *)
Parameter A: Set.
Parameter P Q: A -> Prop.
Definition f (x: A) : {r | P r }.
Admitted.

Goal (forall x, let (r, _) := f x in Q r).
intro x.
destruct f as [r hr]. (* you goal has now r: A and hr : P r as premises *)
Abort.

编辑：评论后的更多信息。

---

如果您不命名它们，Coq将使用基于

xi

变量（

x0，x1，…

）的方案自动为您命名。只有在不关心第二部分名称的情况下，才能使用

析构函数f as[r]强制命名第一个变量。

这有什么帮助？如果你不明确地给他们命名，Coq会自动给他们命名。OP问他如何在目标中有

qr

，在上下文中有

pr

。如果您不给它们命名，Coq确实会给它们命名，但是使用

x0

（取决于上下文…）而不是

r

。我只是在回答这个问题。如果你真的需要，你只能说出第一个，但我通常会说出所有或没有

destruct

的输出。我不认为OP的问题是“如何命名由

destruct

生成的前提？”然后我不理解这个问题，似乎我根本不理解你的问题。如果我的回答不是针对真正的问题，你能更详细地解释你的问题吗？这个评论看起来很傻，但我能让coq推断出一个答案吗？在我的用例中，A不是一个公理，而是相当复杂的，但类型仍然像我的示例；或者，您可以使用

set t:=pat

使用匹配来别名复杂模式。

(* Stupid definitions to create a minimal example *)
Parameter A: Set.
Parameter P Q: A -> Prop.
Definition f (x: A) : {r | P r }.
Admitted.

Goal (forall x, let (r, _) := f x in Q r).
intro x.
destruct f as [r hr]. (* you goal has now r: A and hr : P r as premises *)
Abort.