C++ 密集和稀疏矩阵的高效（时间和空间复杂性）数据结构

我必须读取一个文件，其中存储了一个包含汽车的矩阵（1=BlueCar，2=RedCar，0=Empty）

我需要写一个算法来移动矩阵中的车辆：

• 蓝色的向下移动
• 红色的向右移动
• 有一个回合，所有蓝色的移动，一个回合移动所有红色的

在读取文件之前，我不知道矩阵的大小以及它是密集还是稀疏，因此我必须实现两个数据结构（一个用于密集，一个用于稀疏）和两个算法

我需要达到可能的最佳时间和空间复杂度

由于未知的矩阵大小，我认为应该将数据存储在堆上

如果矩阵是稠密的，我认为可以使用如下方法：

short int** M = new short int*[m];
short int*  M_data = new short int[m*n];

for(int i=0; i< m; ++i) 
{
    M[i] = M_data + i * n;
}

vector< tuple< row, column, value >> sparseMatrix

否则，我可以做如下事情：

short int** M = new short int*[m];
short int*  M_data = new short int[m*n];

for(int i=0; i< m; ++i) 
{
    M[i] = M_data + i * n;
}

vector< tuple< row, column, value >> sparseMatrix

vector>稀疏矩阵

但找到下一个位置的问题仍然存在

可能这不是最好的方法，那么如何以有效的方式实现稀疏情况呢？（也使用独特的稀疏结构）

为什么不直接在文件上创建一个？（假设您的数据0,1,2以连续字节（或位）的形式存储在文件中，这些字节的位置也表示车辆的坐标）

这样，您就不需要分配额外的内存并读入所有数据，并且可以使用

M[i][j]

简单高效地访问数据

检查这些行将有利于一级缓存

对于非常稀疏的数据，您可以扫描数据一次，并在内存中保留一个空区域/块的列表（只需要存储startpos和size），然后在以后的运行中跳过（并在需要时调整）

使用内存映射，内存中只保留频繁访问的页面。这意味着一旦扫描了空区域，内存将只分配给频繁访问的非空区域（所有这些都将由内核自动完成-无需自己跟踪）

另一个好处是，您可以直接访问操作系统磁盘缓存。因此，无需在内核空间和用户空间之间不断复制和移动数据

为了进一步优化空间和内存使用，这些汽车可以存储在文件中的2位中

更新：

我必须用openMP和MPI移动汽车。。。内存映射是否正确 还可以使用并发线程吗

您当然可以使用多线程，但不确定openMP是否是这里的最佳解决方案，因为如果您同时处理数据的不同部分，则可能需要检查一些重叠区域（即汽车可能从一个块移动到另一个块）

或者您可以让线程在块的中间部分工作，然后启动其他线程来执行边界（红色的车是一个字节，蓝色的车是一整行）

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您还需要一个锁定机制来调整稀疏区域的列表。我认为最好的方法是启动单独的线程（当然，这取决于数据的大小）。

在一个类似的任务中，我只是利用了

压缩的行和列（在下一节中）存储格式 是最普遍的：他们绝对不会对 矩阵的稀疏结构，它们不存储任何不必要的数据 元素。另一方面，它们的效率不是很高，需要 一个系统中每个标量操作的间接寻址步骤 矩阵向量积或预条件器求解

对于时间和空间复杂性要求，您需要更具体一些。CSR需要为简单操作执行额外的索引步骤，但如果您只是执行简单的矩阵操作，则这只会带来少量开销

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我只想提出std:：map。这个问题实际上是一个经过大量研究的领域，目的是保持访问速度（和低缓存未命中率），同时降低内存。看各种各样的。这真的取决于你的矩阵。它是对称的吗？带宽是多少？你能重新排序吗？由于代码简单但性能非常好，其中一个更受欢迎的是aka“真正的稀疏存储方案”@CoryKramer。这些元素似乎代表了汽车的位置。汽车可以移动。对称性似乎不太可能……我在这方面没有受过良好的教育，我只是好奇“找到下一个位置的问题”，在地图上查找一对“USER 2672165”有什么不对吗？我将避免多态性方法，并考虑两个（可能排序）。每个向量只包含坐标。我没有指定在下一步中我必须使用openMP和MPI移动汽车。。。内存映射是否也适用于并发线程？谢谢您的建议。。。它可以通过一个实现解决密集和稀疏的情况，但即使你说“简单”，我也无法在web上找到关于如何做到这一点的有用示例。唯一的一个是：（我是C++新手）@rh0x-事实上，两种情况都只需要一个实现。使用内存映射，您可以在文件上创建一个“映射视图”，一旦创建，您就可以像访问内存一样访问数据（使用指针或[]等）-对于Linux签出，对于Windows-它没有看起来那么难，而且可以非常强大/快速。关于openMP和MPI，因为教授想让我们了解他们，所以必须使用这两种语言！我去找mmap谢谢you@rh0x-嗯。。openMP主要用于循环和其他小的代码块，在这些代码块中，数据可以很容易地分割成独立的部分（并且很容易在不需要大量代码的情况下快速引入多个线程）。在这种情况下，数据可以跨块“移动”，因此，如果可以使用openMP完成，则至少需要一些特殊编码。要学习openMP，请参阅其他示例