C++ 提高棋盘图案的时间复杂度

我编写了一个程序来打印棋盘图案。 事情是这样的： （注释解释了逻辑和变量）

#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
int block_size=8//块大小*块大小是板上每个块的大小
int-dim=8//每行或每列上有8个块，每个块包含块大小*块大小像素
int res=尺寸*块大小//像素总数为res*res（分辨率）
int main（）{
int size=8；
向量向量向量机（res）；
对于（inti=0；i其中0您可以使用类似的内容（这是控制台中板归档的完整代码）

每个像素访问一次，就像在您的实现中一样，复杂性也是
O（res^2）
，但看起来更简单

对于
block_size
-s等于2的幂，
rx
和
ry
可以通过逐位运算来计算

您的时间复杂度已经是最佳的。当然，您对输入进行了几次传递，但该常数被忽略，复杂度归结为图像中的像素数（或O（边长2*块大小2）或O（res2），或者如果n是图像大小，则仅为O（n））

话虽如此，有很多重复的代码，你可以完全消除向量，这使得你的空间复杂度保持不变

这里有一个重写，只保留了基本内容：

#include <cstdlib>
#include <fstream>

int main() {
    int block_size = 8;
    int dim = 8;
    int res = dim * block_size;
    std::ofstream pgm("chessboard.pgm");
    pgm << "P2\n" << res << " " << res << "\n255\n";

    for (int i = 0; i < res; i++) {
        for (int j = 0; j < res; j++) {
            pgm << ((j / block_size + i / block_size) % 2 ? 255 : 0) << " ";
        }

        pgm << "\n";
    }

    pgm.close();
    return 0;
}

#包括
#包括
int main（）{
int block_size=8；
int-dim=8；
int res=尺寸*块大小；
std：：of Stream pgm（“chessboard.pgm”）；
pgm棋盘有一个很好的模式。它交替使用偶数行（从黑色方块开始）和奇数行（从白色方块开始）。这表明了一种自然的程序结构：

    for (row_pair = 0; row_pair < dim / 2; row_pair++) {
        emit_row(something_even);
        emit_row(something_odd);
    }

和中一样使用

    void emit_row(line_t& line) {
        for (int i = 0; i < block_size; i++) {
            emit_line(line);
        }
    }

void emit\u行（行和行）{
对于（int i=0；i

现在你可以

    for (row_pair = 0; row_pair < dim / 2; row_pair++) {
        emit_row(even_line);
        emit_row(odd_line);
    }

for（行对=0；行对

唯一剩下的事情就是弄清楚什么是
line\t
，以及如何准备一条细线。
emit
应该是不言而喻的。
欢迎这样做！我不太明白这是O（n^4）.这里的n是什么？如果你访问每个像素一次或两次，那么我不知道你怎么能期望在这方面有任何复杂度的提高。嗨，我所说的n是指输入的大小。是的，这是真的，每个像素只访问了一次或两次，但我想可能有一个比我使用的算法更有效的算法。不，它不是O（n^4）。由于您必须访问每个像素一个固定的次数，并且您已经访问了每个像素一个固定的次数，因此您无法提高复杂性。不过，您可以提高效率。效率与复杂性不同。或者类似于
vec[y][x]=（（y/block_size）+（x/block_size））%2==0？0:255；
（块x+块y的奇偶校验）
。@Jarod42是的，这更简单
    for (row_pair = 0; row_pair < dim / 2; row_pair++) {
        emit_row(something_even);
        emit_row(something_odd);
    }

    line_t even_line = prepare_even_line(block_size);
    line_t odd_line = prepare_odd_line(block_size);

    void emit_row(line_t& line) {
        for (int i = 0; i < block_size; i++) {
            emit_line(line);
        }
    }

    for (row_pair = 0; row_pair < dim / 2; row_pair++) {
        emit_row(even_line);
        emit_row(odd_line);
    }