Rubik'的启发式函数；人工智能A*算法中的s立方体 所以我尝试用C++算法来求解魔方。我已经尝试了迭代深化搜索（IDS）并得到了正确的结果，但现在我被困在一个*算法上。 我做了一些研究，发现立方体的角和边的3D曼哈顿距离是开发a*启发式的方法之一，但我不知道它将如何编码。 你们能帮助或指导我如何开发定义上允许的函数吗

我正在寻找任何和所有的建议，可以帮助我走出这个洞。谢谢。

IDA*是解决魔方问题的最佳算法之一，因为状态空间很大，如果进行适当的移动修剪，不会有太多重复。为了得到一个有效的解算器，你需要移动修剪和良好的启发式。通常每个面有三个移动-向前/向后90度和180度。有6个面，有18个动作

简单移动修剪：如果你通过保留一个历史移动来对你的移动进行一些简单的修剪，你可以将魔方的分支因子从18缩小到15左右。因为任何一次移动都可以将一个面移动到任何配置中，所以您不应该连续移动同一个面两次。第一次移动后，将有5个面，每个面移动3次=每个步骤移动15次

高级移动修剪：让其中三个面为“第一”面，其中三个面为“第二”面，其中第二个面与第一个面相对。这里的规则是，移动第一个面后，可以移动任何其他面-因此将有15个移动。但是，移动第二个面后，不能再次移动同一个面或相反的第一个面。在这种情况下，分支因子是12。总的分支因子大约是13

启发式：（PDB）对于魔方来说是很好的启发式。例如，您要做的是忽略边，然后彻底解决所有角点，将结果存储在哈希表中。（使用一个完美的散列函数，然后将有一个独特的紧凑映射，这是非常高效的内存。）有8800万个组合和少于16个值，您可以将其存储在44MB的内存中。当您需要一个状态的启发式时，您只需使用hash函数在表中查找拐角配置，其中包含解决该配置所需的移动总数。对于这个问题，这是一个可接受的（且一致的）启发。除此之外，您可能还需要进行边缘处理，但12边缘PDB需要500GB的内存来存储，可能无法放入内存中。因此，您可以创建边的子集。您还可以使用立方体对称和许多其他技巧来获得更好的启发式值。但是，通过一个好的并行IDA*实现和一些大型PDB，您可以优化地解决random Rubik的立方体实例

有很多关于这个主题的研究论文——我建议使用谷歌学者在线查找

如果您想从更简单的东西开始，下面是如何实现“更简单”的启发式：

对于立方体中的每个角/边，计算其自身到达目标位置/方向所需的移动次数。把所有的方块加起来

由于立方体面的每一圈移动4个角和4条边，因此从第一步开始取数字并将其除以8。这是一个可接受的启发式问题

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如果忽略方向，则每个立方体最多需要两次移动才能到达其目标位置，这意味着您的最终启发式将少于2次。考虑方向只会稍微提高这一点。因此，这种方法在实践中不会特别有效。

谢谢您的回复。我很感激，但我是人工智能的初学者，所以我只是想在开发启发式函数时寻求初学者的帮助。@DanishAli减少分支因子比开发类似曼哈顿距离的弱启发式版本更有用。@DanishAli添加了一个关于类似曼哈顿启发式的完整性描述。