C++ 如何知道物体在3D中只旋转了15度？

我有一个三维空间中的三维对象，在某个方向上定向。我怎么知道它已经从它的初始旋转q（在欧拉角：0，0，0）旋转了15度，在任何轴的任意数量只。例如，在X轴上旋转4*15度，在Y轴上旋转7*15度，在Z轴上旋转13*15度。我怎样才能检测到这个

我尝试从对象的旋转矩阵中获取euler角度，但似乎只有当我只在一个轴上旋转时，它才能正确地检测到情况。如果我开始混合X、Y和Z轴15度旋转，euler角度就会混乱

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我100%确定对象只旋转了15度块。

我相信旋转矩阵只能分解为四元数，不能分解为每轴旋转。

我不确定您使用的是什么数学库，但如果提供，您可以使用四元数，这将非常直接地实现您想要的功能。之后可以将它们转换为旋转矩阵。

如果可以的话，最简单的方法是存储组件（

float3 m\u平移、m\u旋转、m\u缩放

）和一个矩阵，该矩阵在它们更改时更新（

float4x4 m\u矩阵

）。要获取数据，只需获取该部分的向量并返回它。内存使用量很小（12-16次浮动），计算开销最小（当零件更新时重新计算矩阵）

然而，如果不能做到这一点，建议您可以通过一些工作来分解旋转矩阵。这确实需要大量的数学知识

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如该页所述，D3DX库还具有分解矩阵的功能：.

旋转是不可交换的，因此，如果您不知道正确的顺序，则使用Euler角度描述它们是有问题的。如果您知道顺序，可以建立一个方程系统，其中一侧的三个旋转矩阵（由旋转角度参数化）与另一侧的最终旋转矩阵相乘。给你三个方程式和三个未知数。但要注意欧拉角表示法中的奇点

我很确定任何旋转矩阵都任意接近于沿坐标轴旋转15°的乘积。你能提供一些关于这个问题的背景资料，以便我们能引导你走上一条不同的道路吗？不，不是。360可以除以15。@iosiki：没关系。如果你旋转15°X，然后旋转15°Y，然后旋转15°Z，你会得到一个既不围绕X，也不围绕Y，也不围绕Z的旋转。我们把这个旋转称为XYZ。现在我声明，如果进行任何旋转，有一个“单词”（例如xxyzyzyxyz）任意接近它。事实上，我很确定我的说法是正确的，这类似于产生巴纳赫-塔斯基悖论的论点。正如你所说的，在2D中这是错误的。@ioski:如果你能找到两个词（比如A=XYZ和B=XZY，这两个词可能会起作用）来表示绕两个独立轴的无理角度的两个旋转，那么我的说法是正确的（例如，请看），我们通过做24*X（24*15=360）来开始旋转，通过做24*Y和24*Z，我们不应该以任意顺序做24*X+24*Y+24*Z来开始旋转吗？现在，我想检测这个公式是否可以形成任意旋转。你指向的链接不会分解旋转矩阵。它将任意矩阵分解为旋转矩阵乘以其他矩阵。好的，你改变了链接。然而，它将只捕捉旋转已按特定顺序组合的情况。它将捕获例如XYYZ，但不是XZYY。我没有更改链接，我只是删除了（有点误导性的）维基百科链接，并使有用的链接更明显（它已经存在）。我的旋转也存储为四元数。我该怎么做呢？事实上，如果你知道顺序，@peachykeen的回答会给你一个实现的链接。