C++ 用二元搜索算法逼近圆锥截锥

我正在努力解决这个问题

描述中说，一些朋友有一瓶可乐，他们想把它平分在杯子里，我需要帮助大家把可乐瓶分开

为了解决这个问题，我需要高度h，这样，如果每个杯子都装满了高达h的可乐，那么每个人得到的可乐量是相同的。您可以假设，杯子的容量不需要超过其容量

给我的信息是杯子顶部和底部的半径及其高度

输入说明：

输入的第一行包含一个确定测试用例数量的整数C。每个测试用例从一行开始，该行包含两个整数N和L（1≤ N≤ 100, 1 ≤ L≤ 10^8），小组中的朋友数量和瓶子中的可乐量，单位为毫升。第二行包含三个整数b、b和H（1≤ B≤ B≤ 100, 1 ≤ H≤ 100），较小底座和较大底座的半径，以及杯子的高度，单位为厘米

输出描述：

对于每个测试用例，打印h值，以便所有杯子必须填充到h cm的高度。打印带小数点后两位的答案

输入示例：

2
1200
568
2350
3 3 16

输出示例：

2.40
6.19

我的解决方案

根据问题中给出的数据，有必要找到焦炭量顶部的半径（如平截头体O.O内的平截头体，其中给出的数据对应于外部平截头体）

根据焦炭量的半径，二进制搜索算法可以“猜测”最佳h

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPS 0.001

typedef long long lld;

int main(){
    lld c,n,l,b,B,H; //names are described in the input
    scanf("%lld",&c);
    for (lld i = 0; i < c; ++i) {
        scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&n,&l,&b,&B,&H);

        double v = l/n;//volume expected for each cup
        double ini = 0,fim = H, mid = 0.0; //mid will be the 'h'
        double v_approximate = 0;
        while(fabs(v - v_approximate) > EPS){
            mid = (ini + fim)/2.0;

            double tmp = b + (B-b)*mid/H; //this is the radius of the coke top
            v_approximate = (M_PI*mid/3.0)*(tmp*tmp + tmp*b + b*b);

            if(v_approximate == v)
                break;
            else if(v_approximate > v)
                fim = mid;
            else
                ini = mid;
        }
        printf("%.2lf\n",mid);
    }
}

#包括
#包括
#定义EPS 0.001
typedef-long-long-lld；
int main（）{
lld c，n，l，b，b，H；//输入中描述了名称
scanf（“%lld”、&c）；
对于（lldi=0；i每股收益）{
mid=（ini+fim）/2.0；
双tmp=b+（b-b）*中间/H；//这是焦炭顶部的半径
v_近似值=（M_PI*mid/3.0）*（tmp*tmp+tmp*b+b*b）；
如果（v_近似值==v）
打破
否则如果（v_近似值>v）
fim=mid；
其他的
ini=中间；
}
printf（“%.2lf\n”，中间）；
}
}

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此代码给出10%的错误答案。这是我第一次尝试用近似法来解决数学问题。我遗漏了什么？

你能举一个案例，说明它给出了错误的答案吗？不=（我不知道它在哪里给出了错误的答案。这个问题是这个网站独有的…我在网上找不到任何输入。如果你更改

EPS

，你会得到同样的错误百分比吗？是的。我尝试过这个值0.00000001。即使没有EPS，它也是10%…我做了一个for循环，计算了100次。@puwi

if（v\u近似==v）

比较浮点值是否相等是一个错误，所有这一切都是由于这些数字的不精确性造成的。你能举一个例子说明它给出错误答案的情况吗？不=（我不知道它在哪里给出了错误的答案。这个问题是这个网站独有的…我在网上找不到任何输入。如果你更改

EPS

，你会得到同样的错误百分比吗？是的。我尝试过这个值0.00000001。即使没有EPS，它也是10%…我做了一个for循环，计算了100次。@puwi

if（v\u近似==v）

比较浮点值是否相等是一个错误，这一切都是由于这些数字的不精确性造成的。