Math 带连接的正则语言

常规语言在操作下关闭：

init（L）=字符串w的集合，对于某些x，wx在L中

编辑： x可以是任何字符串、字符或空字符串

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我怎样才能证明这一点

除非我有误解，否则答案是你不能。因为这不是真的

首先，让我们考虑语言<代码> L= {AAA，BB，cc} < /代码>和字母表<代码> {a，b，c} < /代码>

所以，

init（L）={a，b，c}

。但是，

init（L）

中的每个元素不在

L

中

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编辑：如果我们连接空字符，那么

init（L）={a，b，c，aa，bb，cc}

。这仍然不等于

L

好的，第一次误读了这个问题，现在我明白了。这仍然微不足道。查看automate，您搜索的是automate的一部分，分成两个状态集S1和S2，因此它们之间只有一个转换（如果它的from S1->S2 S1当然包含开始节点，S2包含结束节点）。这样的存在总是存在的（例外空语言），如果没有这样的节点，你可以添加一个，所以w只是一个包含空单词的集合，当然它也是规则的（以及空语言的大小写）。

如果有一个有限状态自动机识别它，那么一种语言就是规则的。所以，假设L是一种正则语言，让a成为一个能够识别它的自动机。现在，假设a的状态是“好的”，如果有一组可能的转换从那里开始并以“接受”状态结束。定义一个新的自动机“a”，其中所有到“良好”状态的转换都被直接转换到接受状态所取代。那么A'所识别的语言就是init（L）。

我认为这是一种新的DFA B，它使A的所有状态（原始DFA）都能达到A的最终状态，即B的最终状态。

已经有一段时间了。。。但是

x

可以是空字符吗？OP不需要将init（L）再次设为L，只需要将其作为正则语言，以便在init（.）下关闭正则语言。比较整数在求反时是闭合的（即-a是每个整数a的整数），但-2！=2.