C++ 求负数的下一次幂2

嘿，伙计们，我正在研究计算二的下一次幂，无意中发现了一个代码，看起来像这样：

int x;//assume that x is already initialized with a value
--x;
x |= x >> 1;
x |= x >> 2;
x |= x >> 4;
x |= x >> 8;
x |= x >> 16;
return x+1;

---

当我用正数运行时，它工作得很好，但它不适用于负数，我不明白这一点，因为我认为一个数是正数还是负数，对于它的下一个二次幂来说都不重要。如果我们有数字5，我们想找到下一个2的幂。如果我们凭直觉思考，我们知道它是8，因为8大于5，8等于2^3。如果我尝试使用负数，我总是得到0，我不理解，因为0不是两个幂的< < /p> < P>简短的答案是因为C++标准规定了在负值上由<代码> > /Cux>运算符所产生的值是定义的，而对于正值，其结果是除以2的幂

术语“定义的实现”过于简单，意思是标准允许结果在实现之间（即编译器之间）有所不同。除其他事项外，这意味着不能保证它的行为方式与正值（明确规定了行为方式）相同

原因是

有符号的
int的表示也是实现定义的。例如，这允许使用twos补码表示法，这在实践中非常常用（尽管有时使用其他表示法）

从数学上讲，两个补码中的右移相当于除以二的幂，四舍五入为无穷大，而不是零。对于正值，向零舍入和向-无穷大舍入具有相同的效果（零和-无穷大都小于任何正整数值）。对于一个负值，它们不舍入（舍入是零，而不是零）。简短的答案是因为C++标准规定，在负值上由<代码> >代码>运算符所产生的值是定义的，而在正值上，它的结果是除以2。
术语“定义的实现”过于简单，意思是标准允许结果在实现之间（即编译器之间）有所不同。除其他事项外，这意味着不能保证它的行为方式与正值（明确规定了行为方式）相同

原因是
有符号的
int的表示也是实现定义的。例如，这允许使用twos补码表示法，这在实践中非常常用（尽管有时使用其他表示法）

从数学上讲，两个补码中的右移相当于除以二的幂，四舍五入为无穷大，而不是零。对于正值，向零舍入和向-无穷大舍入具有相同的效果（零和-无穷大都小于任何正整数值）。对于负值，它们不会（舍入是远离零，而不是朝向零）。
Peter根据您舍入的值对代码进行了解释。下面是另一个更按位的：

此代码中的连续移位“填充”为1s，所有位位置均低于起始时设置的最高位。让我们更详细地了解一下：

让
x=0b0001
是16位数字的二进制表示，其中
？
可以是0或1

x |= x >> 1;   // x = 0b0001 ???? ???? ???? | 0b0000 1??? ???? ???? = 0b0001 1??? ???? ????
x |= x >> 2;   // x = 0b0001 1??? ???? ???? | 0b0000 011? ???? ???? = 0b0001 111? ???? ????
x |= x >> 4;   // x = 0b0001 111? ???? ???? | 0b0000 0001 111? ???? = 0b0001 1111 111? ????
x |= x >> 8;   // x = 0b0001 1111 111? ???? | 0b0000 0000 0001 1111 = 0b0001 1111 1111 1111

因此，移位给您的是形式
0b00…011…1
的编号，即只有0s，然后只有1s，这意味着形式
2^n-1
的编号。这就是为什么在末尾添加
1
，以获得2的幂。要获得正确的结果，还需要在开始时删除
1
，以补偿将在结尾添加的结果

现在，对于负数，C++标准没有定义当右移时最重要的位应该是什么。但是，在这种特定情况下，它们是
1
还是
0
并不重要，只要负数的表示在其最高有效位位置使用
1
，即几乎所有负数*

因为您总是使用
或
x本身，所以所有最左边的位（移位不同的位置）都将使用
或
1
s进行加密。在算法结束时，您将返回
0b11111…1+1
，在本例中，这意味着
0
（因为您使用2s补码，结果将是1s补码中的
1
，符号幅度中的-2位数-1+1）

*这适用于从最常用到最不常用的主要负数表示：即2s补码、符号大小和1s补码。一个不正确的例子是用于IEEE浮点指数的excess-K表示法。
Peter根据四舍五入的值对代码进行了解释。下面是另一个更按位的：

此代码中的连续移位“填充”为1s，所有位位置均低于起始时设置的最高位。让我们更详细地了解一下：

让
x=0b0001
是16位数字的二进制表示，其中
？
可以是0或1

x |= x >> 1;   // x = 0b0001 ???? ???? ???? | 0b0000 1??? ???? ???? = 0b0001 1??? ???? ????
x |= x >> 2;   // x = 0b0001 1??? ???? ???? | 0b0000 011? ???? ???? = 0b0001 111? ???? ????
x |= x >> 4;   // x = 0b0001 111? ???? ???? | 0b0000 0001 111? ???? = 0b0001 1111 111? ????
x |= x >> 8;   // x = 0b0001 1111 111? ???? | 0b0000 0000 0001 1111 = 0b0001 1111 1111 1111

因此，移位给您的是形式
0b00…011…1
的编号，即只有0s，然后只有1s，这意味着形式
2^n-1
的编号。这就是为什么在末尾添加
1
，以获得2的幂。要获得正确的结果，还需要在开始时删除
1
，以补偿将在结尾添加的结果

现在，对于负数，C++标准没有定义当右移时最重要的位应该是什么。但在这种特定情况下，它们是
1
还是
0
都是无关的