C++ 使用DFS检测有向图中的循环？

所以，我试图在有向图中找到一个使用DFS的循环。现在，我知道如果一个图的拓扑排序是不可能的，那么这个图包含一个圈。我为拓扑排序做了以下算法。我不确定应该在哪里修改这段代码以返回true或false，并检查我的图形是否包含循环。以下是我使用的算法：

DFS-Loop (Graph G)

1. Mark all vertices as unexplored.
2. Set label = n // number of vertices
3. For each vertex V (belonging to) G
   -- If V not yet explored,
   -- DFS (G,V)
4. Set f(V) = current_label // here, f(V) is basically the position of V in the ordering
5. current_label-- 

Where DFS(G,V) will be something like: 

1. Mark V as explored.
2. For every vertex K belonging to Adj.(V)
   -- If K is not explored, 
   -- Call DFS(G,K)

对于是否包含循环，我应该在何处添加此检查

---

谢谢

在有向图中寻找圈的最简单方法如下

使用顶点的三种状态：未探索、正在探索和完全探索。输入新顶点时，将其设置为“正在探索”，使用完顶点后，将其设置为“完全探索”。现在，当你迭代某个顶点的邻域时，如果你到达一个正在探索的顶点，那么有一个循环

DFS(G,V):
1. Mark V as "being explored"
2. For every vertex K belonging to Adj.(V)
   -- If K is not explored, 
      -- Call DFS(G,K)
   -- else if K is "being explored" (not "fully explored")
      -- then there is a cycle
3. Mark V as "fully explored" 

通过从找到的正在探索的顶点回溯，可以找到循环

---

另一种方法是只允许基于DFS的拓扑排序运行并创建一些顶点排序。现在迭代所有边并检查它们是否正确定向。如果所有边都正确定向，那么如果没有圈，则至少有一个圈。

在有向图中查找圈的最简单方法如下所示

使用顶点的三种状态：未探索、正在探索和完全探索。输入新顶点时，将其设置为“正在探索”，使用完顶点后，将其设置为“完全探索”。现在，当你迭代某个顶点的邻域时，如果你到达一个正在探索的顶点，那么有一个循环

DFS(G,V):
1. Mark V as "being explored"
2. For every vertex K belonging to Adj.(V)
   -- If K is not explored, 
      -- Call DFS(G,K)
   -- else if K is "being explored" (not "fully explored")
      -- then there is a cycle
3. Mark V as "fully explored" 

通过从找到的正在探索的顶点回溯，可以找到循环

---

另一种方法是只允许基于DFS的拓扑排序运行并创建一些顶点排序。现在迭代所有边并检查它们是否正确定向。如果所有边都正确定向，则没有循环，否则至少有一个循环。

我建议阅读《算法-介绍Cormen等人》中的相应章节

基本上，当您重新访问未完成的顶点时，需要检测：

不将顶点V标记为已探测/未探测，而是添加当前已探测的附加标签状态。 每个顶点在开始时都标记为未探测，与在瞬间一样。但它在DFS的步骤1中标记为“当前已探索”，而不是在DFS的for循环2之后标记为“已探索”

在DFS中递归调用之前，请检查状态。如果它未被探测，只需像当前一样递归调用。如果当前正在探索，则表示您已检测到一个循环！据探索，这被称为前沿，在此不再感兴趣

注意，这可以集成到拓扑排序算法中

---

我建议在Cormen网站上也能找到这一点。

我建议阅读《算法-Cormen等人简介》中的相应章节

基本上，当您重新访问未完成的顶点时，需要检测：

不将顶点V标记为已探测/未探测，而是添加当前已探测的附加标签状态。 每个顶点在开始时都标记为未探测，与在瞬间一样。但它在DFS的步骤1中标记为“当前已探索”，而不是在DFS的for循环2之后标记为“已探索”

在DFS中递归调用之前，请检查状态。如果它未被探测，只需像当前一样递归调用。如果当前正在探索，则表示您已检测到一个循环！据探索，这被称为前沿，在此不再感兴趣

注意，这可以集成到拓扑排序算法中

---

我建议您也在Cormen中查找此图。

对于无向图，只需遵循以下步骤-

1而不是布尔数组，使其为int类型，所有索引初始化为-1

这里-1=未探索，0=正在探索，1=完全探索

2将全局布尔变量标志初始化为false

此处true=包含循环，false=不包含循环

3现在写DFS如下：C++代码-< /P>

void dfs(int s)
{
    visited[s] = 0;
    for(int i = 0; i < adj[s].size(); i++)
    {
        if(visited[ adj[s][i] ] == -1)
        {
            dfs(adj[s][i]);
        }
        else if(visited[adj[s][i]] == 1)
        {
            flag = true;
            return;
        }
    }
    visited[s] = 1;
}

---

对于无向图，只需执行以下步骤-

1而不是布尔数组，使其为int类型，所有索引初始化为-1

这里-1=未探索，0=正在探索，1=完全探索

2将全局布尔变量标志初始化为false

此处true=包含循环，false=不包含循环

3现在写DFS如下：C++代码-< /P>

void dfs(int s)
{
    visited[s] = 0;
    for(int i = 0; i < adj[s].size(); i++)
    {
        if(visited[ adj[s][i] ] == -1)
        {
            dfs(adj[s][i]);
        }
        else if(visited[adj[s][i]] == 1)
        {
            flag = true;
            return;
        }
    }
    visited[s] = 1;
}

---

visited[adj[s][i]]==1不正确。应访问[adj[s][i]==0，即当顶点正在移动时explored@suraznegi我写的算法是针对无向图的，在这种情况下，visited[adj[s][I]]==1是正确的。visited[adj[s][I]==1是不正确的，它应该访问[adj[s][I]==0，即当顶点

---

正在explored@suraznegi我写的算法是针对无向图的，在这种情况下，访问[adj[s][I]]==1是正确的。如果充分研究K，则应该是正确的。如果我使用2节点1边图，您的算法将失败。它会将其标记为有一个循环。@ManishSharma，请注意，如果完全探索了K，则该图为directedIt，应为else。如果我使用2节点1边图，您的算法将失败。它会将其标记为有一个循环。@ManishSharma，请注意，该图是有方向的