C++ 当两个相等双精度的相对比较不'；不行？

我使用它描述的相对比较。 我有两双。第一个是计算结果：

double d1(callComputation() );

第二个定义如下：

double d2(0.009);

我对近似相等的认识返回false，它是正确的，因为：

      std::printf("d1 = %25.20f\n", d1);

印刷品：

d1 =    0.00900000000000011902

d2 =    0.00899999999999999932

及

印刷品：

d1 =    0.00900000000000011902

d2 =    0.00899999999999999932

我预计d2的代表将大致如下：

0.00900000000000011239 or 0.00900000000000000000 etc 

d1和d2的比较结果将为真。但是，即使是近似的Yequal也不能正常工作。在这种情况下，我应该如何比较？ 我不需要高精度的计算，但显然我对

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计算结果的稳定性。也许点后固定数量的数字（例如2）有助于解决此问题？

首先，这是最接近

.0009

的值，可以表示为双精度IEEE浮点数

每个浮点操作都可能导致舍入操作。基于Epsilon的策略不能可靠地确定两个浮点计算是否代表“相同”的实数

确定在一般情况下，两次计算是否导致或不导致同一实数实际上是不可数的；你可以减少它

确定它们是否相等的“最佳”最昂贵的通用方法是区间数学。用一对代表间隔的双打替换双打。在每次计算中，确保上双精度的结果向上舍入，下双精度的结果向下舍入（并且在除法/减法时，确保不翻转间隔，因为除法/减法是单调递减的；与负相乘相同）。如果将包含0的区间除以包含0的区间，请确保两个值均为NaN，如果将包含0的区间除以，则结果为+inf到-inf

区间数学有几个问题；这是昂贵的（明显超过2倍），需要用控制向上/向下舍入的操作替换每个基本操作，并且您会发现，经过大量的数学运算后，间隔会大得惊人

传统的IEEE舍入生成的值通常更接近您想要的值，因为它实际上随机舍入每个迭代。如果你掷硬币10000次，你会得到一个随机值，平均值5000，方差2500，标准偏差50；所以97%的时间你会在4900到5100之间，99%以上的时间你会在4850到5150之间。每个四舍五入操作实际上是一个加币+或-epusion/2（实际上更好；它加上一个+/-epsilon/2之间的值，被选为最小值），因此在10k操作后，可能的误差小于+/-75*epsilon。同时，区间数学将说明特定误差为+/-10000ε

TL；博士

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你需要一个更大的ε。

这实际上非常困难，除非你告诉我们确切的呼叫上下文，否则可能无法回答。作为起点，连同你链接的问题一起阅读。正如那篇文章的作者所说，结果取决于

epsilon

。你没有给出你的epsilon，我们被认为是在猜测吗？我使用了机器epsilon:std:：numeric\u limits:：epsilon（），我是这个问题的新手，我认为机器epsilon是一个普遍的选择。现在我考虑如何选择给定精度的ε，因为没有通用的ε。据我所知，我需要一个函数来计算double所需的epsilon，比如：double epsilon（int numodigitsferfloatpoit）@mhd与名称的含义相反，

std:：numeric\u limits:：epsilon（）

几乎从来都不是一个很好的值，可以用作绝对或相对比较的“epsilon”，如您链接的答案所示。理想情况下，您应该知道该值。如果您完全不知道，但必须使用某些东西，那么您链接到的答案中实现的相对比较的合理候选值是

std:：numeric\u limits:：epsilon（）

，或简称

1.0e-8

。如何根据小数点后的位数选择epsilon的值？例如，对于点后的1、2、3位？@mhd，您需要选择相对于数字大小的ε-人为示例两个数字：1.00000000e20和1.00000001e20差为1.0e12，即仍然是一个大数字。