C# 用c语言计算BMP图像中直线长度的公式#

我想计算一下这个BMP中一些线的长度

我不知道如何计算这些类型的线的公式？或者，在图像处理中，有任何其他公式来计算长度

通过搜索，我知道，如果直线垂直或水平方向的长度为1像素，则长度必须为+1。如果长度沿对角线增加怎么办？ 如果有人能提供一个数学公式那就太好了。

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谢谢。

对角线方向为1像素时的长度为1.41421356237309504480168887242097

这个因子背后的数学是纯向量数学，让我解释一下。根据向量数学，我们可以将2D向量的长度计算为

math.Sqrt（vector.X*vector.X+vector.Y*vector.Y））

。如果我们取原点（0,0）和目标（1,1），我们知道原点和目标之间的距离向量是（1,1）。因此，如果我们计算这个向量的长度，我们得到：

sqrt（1*1+1*1）

减少的是

sqrt（2）

，结果是1.41421356237309500488016887242097

您可以使用矢量数学计算一组像素，而不是添加此因子以获得更好的精度，为此，只需应用前面的数学：

distanceVector = targetVector - originVector
distance = sqrt(distanceVector.X * distanceVector.X + distanceVector.Y * distanceVector.Y)

如果使用System.Numeric软件包，则可以使用集成功能：

Vector2 origin = new Vector2(originPixelX, originPixelY);
Vector2 target = new Vector2(targetPixelX, targetPixelY);

Vector2 distanceVector = target - origin;
float length = distanceVector.Length();

编辑：

为了简化您的问题，有一个非常简单的解决方案，它将为您提供最佳精度

如果将两个变量中的直线像素和对角线像素的总和相加，我们将这些直线像素和对角线像素命名为：

var length = straightPixels + (new Vector2(diagonalPixels, diagonalPixels)).Length();

如果您不想使用系统。可以执行以下操作：

var length = straightPixels + Math.Sqrt(diagonalPixels * diagonalPixels + diagonalPixels * diagonalPixels);

---

非常简单有效。

当方向为对角线上的1个像素时，长度为1.41421356237309500488016887242097

这个因子背后的数学是纯向量数学，让我解释一下。根据向量数学，我们可以将2D向量的长度计算为

math.Sqrt（vector.X*vector.X+vector.Y*vector.Y））

。如果我们取原点（0,0）和目标（1,1），我们知道原点和目标之间的距离向量是（1,1）。因此，如果我们计算这个向量的长度，我们得到：

sqrt（1*1+1*1）

减少的是

sqrt（2）

，结果是1.41421356237309500488016887242097

您可以使用矢量数学计算一组像素，而不是添加此因子以获得更好的精度，为此，只需应用前面的数学：

distanceVector = targetVector - originVector
distance = sqrt(distanceVector.X * distanceVector.X + distanceVector.Y * distanceVector.Y)

如果使用System.Numeric软件包，则可以使用集成功能：

Vector2 origin = new Vector2(originPixelX, originPixelY);
Vector2 target = new Vector2(targetPixelX, targetPixelY);

Vector2 distanceVector = target - origin;
float length = distanceVector.Length();

编辑：

为了简化您的问题，有一个非常简单的解决方案，它将为您提供最佳精度

如果将两个变量中的直线像素和对角线像素的总和相加，我们将这些直线像素和对角线像素命名为：

var length = straightPixels + (new Vector2(diagonalPixels, diagonalPixels)).Length();

如果您不想使用系统。可以执行以下操作：

var length = straightPixels + Math.Sqrt(diagonalPixels * diagonalPixels + diagonalPixels * diagonalPixels);

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非常简单和有效。

如果您只希望上下1像素的对角线长度，那么它就是。

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所以它将是2的平方。

如果你只想要1像素左右的对角线长度，那么它就是。

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因此，它将是二的平方。

这可能不是最佳选择，但只需检查第一个像素周围的每个像素上是否有相同颜色的像素（如果使用这种线条）。当前！我只画了黑线，我也逐像素地画了线。但我不知道计算长度的公式。它可能不是最优的，但只要检查第一个像素周围的每个像素上是否有相同颜色的像素（如果你使用这种线条）。目前！我只画了黑线，我也逐像素地画了线。但是我不知道计算长度的公式。谢谢你提供的信息，所以它只是简单地为对角线像素添加sqrt（2），你能保证我一件事吗，例如我遇到了这种情况。1像素在（0,0）秒在（1,1）秒在（2,2）秒在（1,1）秒在（2,2）秒在（3,3）秒在（1,1）秒在（2,2）秒在（3,3）秒在（3,3）秒在（1,1）秒在（1,1）秒在（2,？长度=sqrt（2）+sqrt（2）+sqrt（2）；不要只添加

sqrt（2）

，它会给你一个很差的精度，使用向量数学代替。让我添加一个方法，它会给你最好的精度，并且非常容易使用系统。数值包。只有数学公式会被欣赏。我会尝试自己将它转换成代码@GusmanThanks提供了信息，所以它只是简单地为对角线像素添加了sqrt（2），你能保证我一件事吗，例如，我遇到了这种情况。1像素在（0,0）秒在（1,1）秒在（2,2）秒在（1,1）秒在（2,2）秒在（3,3）秒在（1,1）秒在（2,2）秒在（3,3）秒在（3,3）秒在（1,1）秒在（1,1）秒在（2,？长度=sqrt（2）+sqrt（2）+sqrt（2）；不要只添加

sqrt（2）

，它会给你一个很差的精度，使用向量数学代替。让我添加一个方法，它会给你最好的精度，并且非常容易使用系统。数值包。只有数学公式会被欣赏。我会尝试自己将它转换成代码@Gusmanif如果我有一条带像素的对角线，那么我将不得不添加sqrt（2）像素次？这将是正确的长度？如果我有一条带像素的对角线，那么我将不得不添加sqrt（2）像素次？这将是正确的长度？