C# 将三维坐标投影到二维平面

我有一个平面，由一个法向量和另一个沿该平面移动的法向量定义，都是在三维空间中

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我试图找出如何将法线方向的3D向量投影到平面上，使其最终成为具有x/y坐标的2D向量。

听起来你需要找到方向向量和平面之间的角度。投影的大小将与该角度的余弦成比例。因为平面的法向量是垂直的，我想你可以找到法向量和方向向量之间的正弦

两个矢量之间的角度由矢量与量值相乘的点积给出。这给了我们θ。取θ的sin，我们有比例因子（我称之为s）

接下来，需要在要投影到的平面上定义单位大小向量。这可能是最简单的方法，在投影方向上设置一个单位向量来向前移动

如果在投影方向上设置单位向量，则通过使用比例因子并乘以向量长度，可以知道该单位空间中投影的长度

然后，用单位向量乘以长度，找到相对于通常定义的xyz轴的向量

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我希望这有帮助。

试试这样的东西。不久前我写了一篇关于这种精确方法的论文，如果你愿意，我可以给你一份

 PointF Transform32(Point3 P)
    {
        float pX = (float)(((V.J * sxy) - V.I * cxy) * zoom);
        float pY = (float)(((V.K * cz) - (V.I * sxy * sz) - (V.J * sz * cxy)));
        return new PointF(Origin.X + pX, Origin.Y - pY);
    }

cxy是x-y相机角度的余弦，在xy平面上从正x轴以弧度测量。 sxy是x-y相机角度的正弦。 cz是z摄影机角度的余弦，从x-y平面以弧度测量（因此，如果摄影机位于该平面上，则角度为零）。 sz是z摄像机角度的正弦

或者：

        Vector3 V = new Vector3(P.X, P.Y, P.Z);
        Vector3 R = Operator.Project(V, View);
        Vector3 Q = V - R;
        Vector3 A = Operator.Cross(View, zA);
        Vector3 B = Operator.Cross(A, View);
        int pY = (int)(Operator.Dot(Q, B) / B.GetMagnitude());
        int pX = (int)(Operator.Dot(Q, A) / A.GetMagnitude());

pY和pX应该是你的坐标。这里，向量V是所讨论点的位置向量，R是该向量在观察向量上的投影，Q是与观察向量正交的V分量，A是由观察向量与向量（0,0,1）的叉积形成的人造X轴，B是由A和（0,0,1）的叉积形成的人工Y轴

听起来你想要的是一个简单的渲染引擎，类似于此，它使用了上述公式：

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希望这能有所帮助。

已经有了所有的数学知识，它将归结为一些矩阵数学，其中填充的值表示“注视”3D对象的“相机”。也许会有帮助。祝你好运具有x/y坐标的二维向量？关于什么轴？如果不清楚，请告诉我。我对c#不在行，但如果你能告诉我你到目前为止做了什么，我可能会给你举个例子。