C# 将浮点转换为UInt32-哪个表达式更精确

我有一个数字

float x

，它应该在范围内，但它经历了几个数字运算-结果可能稍微超出范围

我需要使用整个

UInt32

范围将此结果转换为

uint y

。当然，我需要在范围内夹紧

x

，并对其进行缩放

但哪种操作顺序更好

y = (uint)round(min(max(x, 0.0F), 1.0F) * UInt32.MaxValue)

或

---

换言之，最好先缩放，然后夹紧，还是先夹紧再缩放？我对IEEE浮点表示法不是很了解，但我相信上述表达式的计算顺序有所不同。

鉴于

x

可能稍微超出

[0,1]

的范围，第二种方法不如第一种方法容易，因为UInt32值空间中存在钳制问题，即UInt32中的每个数字都有效。第一种方法也更容易理解

即：

---

另外，我用数百万个值对它进行了测试，它们给出了相同的结果。使用哪一个并不重要。

Single无法支持足够的精度来维持中间结果，因此需要先缩放然后钳制，但不能钳制到UInt32.MaxValue，因为它不能用Single表示。您可以安全夹紧的最大UInt32为4294967167

从这里的代码

        Single maxUInt32 = (Single)UInt32.MaxValue;
        Double accurateValue = maxUInt32;
        while (true)
        {
            accurateValue -= 1;
            Single temp = (Single)accurateValue;
            Double temp2 = (Double)temp;
            if (temp2 < (Double)UInt32.MaxValue)
                break;
        }

---

因为从[0.0f..1.0f]到[0..UInt32.MaxValue]的乘法本身可以是近似的，所以最明显具有所需特性的运算顺序是乘法，然后钳制，然后舍入

要钳制的最大值是紧靠232下方的浮动，即4294967040.0f。尽管此数字比UInt32.MaxValue低几个单位，但允许任何较大的值都意味着转换到

UInt32

时溢出

以下任何一行都可以工作：

y = (uint)round(min(max(x * 4294967040.0F, 0.0F), 4294967040.0F))

在第一个版本中，您可以选择乘以

UInt32.MaxValue

。选择是在总体结果稍大的情况下（并因此将接近1.0f但低于1.0f的几个值四舍五入到4294967040），还是只将1.0f及以上的值发送到4294967040

---

如果之后不乘以过大的数字，也可以钳制到[0.0f..1.0f]，这样就不会有使值大于可转换的最大浮点值的风险：

y = (uint)round(min(max(x, 0.0F), 1.0F) * 4294967040.0F)

---

建议您在下面发表评论，内容是关于制作一个转换到

UInt32.MaxValue

：

if (x <= 0.0f) y = 0
else if (x < 0.5f) y = (uint) round (x * 4294967296.0F)
else if (x >= 1.0f) y = UInt32.MaxValue
else y = UInt32.MaxValue - (uint) round ((1.0f - x) * 4294967296.0F)

---

正确的颜色格式转换的三个基本属性是：

• 黑色必须映射为黑色，白色必须映射为白色（在本例中，表示0.0->0和1.0->2^32-1）
• 源格式中映射到目标格式中每个值的间隔的宽度必须尽可能相等
• 等间距输入应映射到目标格式中尽可能等间距的输出

第二点的推论是，使用round的颜色格式转换几乎总是不正确的，因为映射到最小和最大结果的容器通常太小，减半。对于像uint32这样的高精度格式来说，这并没有那么重要，但正确处理仍然很好

你在评论中提到你的C代码正在被翻译成OpenCL。OpenCL拥有迄今为止我所遇到的所有语言中最好的一组转换（说真的，如果你正在设计一种面向计算的语言，而你没有复制OpenCL在这里所做的，那你就错了），这使得这非常容易：

convert_uint_sat(x * 0x1.0p32f)

然而，你的问题实际上是关于C#；我不是一名C#程序员，但那里的方法应该是这样的：

if (x <= 0.0F) y = UInt32.MinValue;
else if (x >= 1.0F) y = UInt32.MaxValue;
else y = (uint)Math.Truncate(x * 4294967296.0F);

如果（x=1.0F）y=UInt32.MaxValue；
else y=（uint）数学截断（x*4294967296.0F）；

@Duncan我认为这个问题不是特定于语言的，因为Java和C都使用IEEE浮点表示法来表示浮点数。这可能有助于投票人留下评论。这个问题对我来说似乎很有道理。也许是错误的标签鼓励了一些人投了反对票……好吧，我留下了C#tag。。。这个问题应该更有效。Java没有

uint

。。（或任何其他未签名的数据类型）溢出的处理方式不同。。Int32溢出变为负数，超出了您的时间间隔，UInt32溢出变为时间间隔内的数字。您所说的“不那么容易”是什么意思？这是一个关于浮点精度的问题，而不是易于读取的问题。由于整个值空间对UInt32有效，而不是浮点/单精度中的[0,1]限制，因此执行箝位比较麻烦。如果先箝位，然后乘法，然后舍入，则乘法会使值返回超出范围。实际上，

UInt32.MaxValue

不可表示为浮点，在转换为浮点时向上舍入，因此

1.0F*UInt32.MaxValue

是一个浮点，表示大于

UInt32.MaxValue

的值。最明显正确的方法似乎是乘法，然后钳位，然后转换为

UInt32

@PascalCuoq。你是对的

1.0f*UInt32.MaxValue

等于

UInt32.MaxValue+1

，表达式

（uint）（1.0f*UInt32.MaxValue）

溢出到

0

。你能给我一个答案让我接受吗？如果需要，我将编辑答案并添加详细信息，只是想给你评分。@PascalCuoq很有趣，

Math.Min（UInt32.MaxValue+1.0f，UInt32.MaxValue）

仍然解析为

UInt32.MaxValue+1.0f

。我无法使用

double

s（出于硬件原因），因此到

uint

的最终转换似乎是通过分别处理特殊情况

x==1.0f

。感谢您的测试。然而，正如PascalCuoq所指出的，第二种方法不适用于

if (x <= 0.0f) y = 0
else if (x < 0.5f) y = (uint) round (x * 4294967296.0F)
else if (x >= 1.0f) y = UInt32.MaxValue
else y = UInt32.MaxValue - (uint) round ((1.0f - x) * 4294967296.0F)

if (x < 0.5f)
{
  if (x <= 0.0f) y = ...
  else y = ...
}
else
{
  if (x >= 1.0f) y = ...
  else y = ...
}

convert_uint_sat(x * 0x1.0p32f)

if (x <= 0.0F) y = UInt32.MinValue;
else if (x >= 1.0F) y = UInt32.MaxValue;
else y = (uint)Math.Truncate(x * 4294967296.0F);