Floating point 在模拟IEEE-754单精度乘法过程中添加隐式位

我试图学习单精度IEEE-754乘法是如何工作的。特别是，我正在研究实现-

在执行有效位乘法之前，隐式位分别添加到每个乘法器的有效位。守则的有关部分如下：

sigA = (sigA | 0x00800000)<<7;
sigB = (sigB | 0x00800000)<<8;

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sigA=（sigA | 0x00800000）移位是精心设计的，以便使用有符号整数算法在63位上拟合乘积

sigA位于24位，这意味着sigA的边界是
sigA<2^24

与sigB相同：
sigB<2^24

因此，产品
sigA*sigB<2^48
，或者换句话说，您可以保证它适合48位

（最多是
（2^24-1）^2=2^48-2^25+1
。

因此，如果移位15位（8+7），则可以保证结果适合63位

由于隐含的原因，您还有
sigA>=2^23
和
sigB>=2^23
，因此
sigA*sigB>=2^46
。瞧，它至少跨越47位

因此，通过移位15位，您可以确定结果适合63位或62位。无论您移动每个有效位多少次，15+0或1+14都同样有效。但由于平衡良好的8+7，每一个仍然适合32位，这是聪明的

在下一行中，您会看到产品始终调整为与位置63处的最高有效位相匹配（基于1）：

if（sigZ<0x40000000）{
--expZ；
西格兹
if ( sigZ < 0x40000000 ) {
        --expZ;
        sigZ <<= 1;
}