Function 检查第n个斐波那契数是否为第n个斐波那契数-算术错误失败

这是我的谓词，它应该检查Fibonacci的

N

th个数是否为

NthFib

我得到的算术不是函数错误

K - current iteration
N - Nth number
Tmp - previous Fibonacci number
Ans - current Fibonacci number

斐波那契序列：1、1、2、3、5、8、13、21等（前两个的总和=当前）

fib（N，N个fib）：-
fib（1，N，1，0，NthFib）。
fib（K，N，Ans，Tmp，NthFib）：-
%如果Ans为NthFib，则为true，否则为false
（K>N->Ans是第N个fib
；K=fib（K+1，N，Ans+Tmp，Ans，NthFib）
).

如果

K

与

1

相统一，

K+1

与

1+1

相统一，而不是

2

我重写了一个算法，现在它更简单、更有效：

fib(0, 0).
fib(1, 1).
fib(N, F) :-
    N > 0,
    X is N - 2,
    Y is N - 1,
    fib(X, A),
    fib(Y, B),
    F is A + B.

---

首先，将原始代码重新编写为

fib(N, NthFib) :- fib(1, N, 1, 0, NthFib).

fib(K, N, Ans, Tmp, NthFib) :- 
  K > N -> Ans = NthFib;       % use = instead of is here
  K =< N -> fib((K+1), N, (Ans+Tmp), Ans, NthFib).

请参见，在Prolog中，数据是符号的，使用

is

将算术表达式强制转换为算术值（在假定表达式是有意义的算术表达式的情况下计算表达式）

要检查20是否是第7个斐波那契数，我们可以使用算术比较运算符来计算其参数

?- fib(7,X), X =:= 20.

No

这意味着您的代码只需要按照

fib(N, NthFib) :- fib(1, N, 1, 0, NthFib).

fib(K, N, Ans, Tmp, NthFib) :- 
  K > N -> NthFib is Ans ;       % exchange the order of operands
  K =< N -> fib((K+1), N, (Ans+Tmp), Ans, NthFib).

但它不能有效地工作，将所有这些长表达式作为符号数据携带。我们实际上只需要数字，所以正如其他答案中所示，

is

用于实现这一点。您拥有的每个符号子表达式，将其从封闭表达式中取出，并使用

is

而不是

=

对其命名

---

BTW21实际上是序列的第8个成员。更正代码。

你是否缺少家庭作业标签？这不是家庭作业，而是自我教育。现在你可以帮我了。K=K1是K+1，Ans1是Ans+Tmp，fib（K1，N，Ans1，Ans，NthFib）不，不，不！“更有效率”？不，您的原始代码是高效的-即线性-这是经典的树递归代码，计算第n个数需要大量时间，因为它在计算fib（Y）时重新计算fib（X）-而您的原始代码通过显式维护最后两个值来重复使用它。是的，这是一个指数复杂度算法。当

N

大于30左右时，您的计算机不会返回太多内容。你以前的算法——即使实现得很差——要好得多。见威尔·内斯的答案（+1）！

?- fib(7,X), X =:= 20.

No

fib(N, NthFib) :- fib(1, N, 1, 0, NthFib).

fib(K, N, Ans, Tmp, NthFib) :- 
  K > N -> NthFib is Ans ;       % exchange the order of operands
  K =< N -> fib((K+1), N, (Ans+Tmp), Ans, NthFib).

?- fib(7,21).

Yes
?- fib(7,20).

No