Iphone 在正方形和矩形像素坐标之间转换

我对使用变换和这类数学很在行，希望能有一些方向来解决我的编码问题。我正在为iphone编写XCode，并且正在使用CGraphics

问题: 在Xcode中，我想绘制曲线、直线等，这是一个正方形像素的屏幕。 然后将这些点尽可能地转换为非方形像素系统

例如，如果原始坐标系是500 x 500像素，显示在10 x 10英寸的正方形屏幕上，我用圆公式画一个圆。它看起来很圆，一切都很好

现在，我在第二个10 x 10英寸的屏幕上画相同的圆，这个屏幕是850像素x 500像素。在不改变坐标的情况下，同一个圆公式显示的东西看起来像一个鸡蛋

如何在第二个屏幕上以不同的坐标系绘制圆？另外，我需要单独访问点x，y的集合

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你需要一个仿射变换，一个简单的变换，只是缩放。请参见“二维图形中的示例”一节，您需要缩放块。

这是一个将世界坐标转换为屏幕坐标的简单问题

我知道最初的问题是关于圆的，但为了更简单的伪代码和数学示例，我将使用square

考虑一个简单的例子，在这个例子中，您将绘制一个正方形，该正方形在世界坐标中建模为

[0,0]

的一个角和

[1,1]

的另一个角。您希望在第一个示例屏幕（每个维度的像素从0到500延伸）上看到的是

[0,0]

的一个角，以及像素空间中

[500,500]

的另一个角

这是一个简单的矩阵变换，称为a。简而言之，您需要的比例矩阵在每个对角线条目上都有相同的比例因子，在其他地方都有零。作为伪代码编写（使用

*

作为

worldCorner0 = {0, 0};
scaleMatrix = {500, 0,
               0, 500};
pixelCorner0 = scaleMatrix * worldCorner0;

worldCorner1 = {1, 1};
pixelCorner1 = scaleMatrix * worldCorner1;

结果将是

pixelCorner0={0,0}

和

pixelCorner1={500,500}

现在，在你的另一个例子中，你有一个非正方形的屏幕，但是你仍然想要画出没有失真的正方形。您仍然需要一个缩放矩阵，但是，如果您希望在屏幕上看到整个正方形，则应继续按屏幕尺寸中最小的像素数进行缩放。如果使用较大的数字，则正方形将延伸出可见区域（但仍然是正方形）

在您的情况下，第二个屏幕在一个维度上的最大范围为800像素，在另一个维度上的最大范围为500像素。方便的是，您已经有了一个缩放500像素的缩放矩阵。如果绘制上述像素角点，则无论屏幕尺寸如何，都将保留几何体