Java 使用回溯法理解LCS

我试图理解回溯。 为此，我从以下链接开始-

它解释了LCS。我知道动态规划解决方案会更快，但我正在一步一步走。他们提供的伪代码正确吗？ 为此： 字符串[]a={“The”，“great”，“square”，“has”，“a”，“same”，“no”，“corners”}； 字符串[]b={“The”，“great”，“image”，“has”，“no”，“a”，“same”，“form”}

它还打印“否”

这是我的尝试，请有人改进/纠正一下

public ArrayList<String> getLongestCommonSubsequence(String[] a , String[] b, ArrayList<String> output)
{
    if(a.length == 0 || b.length == 0)
        return output;

    if(a[0]==b[0])
    {   
        output.add(a[0]);
        getLongestCommonSubsequence(Arrays.copyOfRange(a, 1, a.length), Arrays.copyOfRange(b, 1, b.length), output);
    }
    else
    {
        ArrayList<String> discardA = getLongestCommonSubsequence(Arrays.copyOfRange(a, 1, a.length), b, new ArrayList<String>());
        ArrayList<String> discardB = getLongestCommonSubsequence(a, Arrays.copyOfRange(b, 1, b.length), new ArrayList<String>());

        if(discardA.size() > discardB.size())
            output = discardA;
        if(discardB.size() > discardA.size())
            output = discardB;
    }
    return output;
}

公共ArrayList getLongestCommonSubsequence（字符串[]a，字符串[]b，ArrayList输出） { 如果（a.length==0 | | b.length==0） 返回输出； 如果（a[0]==b[0]） { 输出。添加（a[0]）； getLongestCommonSubsequence（Arrays.copyOfRange（a，1，a.length），Arrays.copyOfRange（b，1，b.length），输出）； } 其他的 { ArrayList discardA=getLongestCommonSubsequence（Arrays.copyOfRange（a，1，a.length），b，new ArrayList（））； ArrayList discardB=getLongestCommonSubsequence（a，Arrays.copyOfRange（b，1，b.length），new ArrayList（））； if（discardA.size（）>discardB.size（）） 输出=a； if（discardB.size（）>discardA.size（）） 输出=b； } 返回输出； } 更新了@David Eisenstat建议的方法- 问题1-它仍然打印“否” 问题2-它仍然给出冗余值。我认为这是使用回溯的副作用

public ArrayList<String> getLongestCommonSubsequence(String[] a , String[] b, ArrayList<String> output)
{
    if(a.length == 0 || b.length == 0)
        return output;

    if(a[0].equals(b[0]))
    {   
        output.add(a[0]);
        getLongestCommonSubsequence(Arrays.copyOfRange(a, 1, a.length), Arrays.copyOfRange(b, 1, b.length), output);
    }
    else
    {
        ArrayList<String> discardA = getLongestCommonSubsequence(Arrays.copyOfRange(a, 1, a.length), b, output);
        ArrayList<String> discardB = getLongestCommonSubsequence(a, Arrays.copyOfRange(b, 1, b.length), output);

        if(discardA.size() > discardB.size())
            output.addAll(discardA);
        else if(discardB.size() > discardA.size())
            output.addAll(discardB);
    }
    return output;
}

公共ArrayList getLongestCommonSubsequence（字符串[]a，字符串[]b，ArrayList输出） { 如果（a.length==0 | | b.length==0） 返回输出； 如果（a[0]。等于（b[0]）） { 输出。添加（a[0]）； getLongestCommonSubsequence（Arrays.copyOfRange（a，1，a.length），Arrays.copyOfRange（b，1，b.length），输出）； } 其他的 { ArrayList discardA=getLongestCommonSubsequence（Arrays.copyOfRange（a，1，a.length），b，output）； ArrayList discardB=getLongestCommonSubsequence（a，Arrays.copyOfRange（b，1，b.length），输出）； if（discardA.size（）>discardB.size（）） output.addAll（discardA）； else if（丢弃B.size（）>丢弃A.size（）） output.addAll（丢弃b）； } 返回输出； }

---

您已经违反了变量及其值之间的区别。

if

语句的真正分支假定

getLongestCommonSubsequence

将其输出保留在作为参数传递的特定

ArrayList

中。另一方面，false分支分配两个新的

ArrayList

s，并将输出保留在其中一个位置，而不是请求的存储位置。而不是

output=discardA

您需要执行

output.addAll（discardA），以便将项目复制到正确的列表中（对于
discardB
，也是如此）。另外，第二个
if
应该有一个
else
，以便只执行一个
addAll

此外，您应该使用
a[0].equals（b[0]）
而不是
a[0]==b[0]
，尽管只要测试字符串是正确的，这不会导致错误

编辑：以下是我的想法：

import java.util.*;

public class LCS {
    static void getLongestCommonSubsequence(String[] a, String[] b, List<String> output) {
        if (a.length == 0 || b.length == 0) {
        } else if (a[0].equals(b[0])) {
            output.add(a[0]);
            getLongestCommonSubsequence(Arrays.copyOfRange(a, 1, a.length), Arrays.copyOfRange(b, 1, b.length), output);
        } else {
            List<String> discardA = new ArrayList<String>();
            getLongestCommonSubsequence(Arrays.copyOfRange(a, 1, a.length), b, discardA);
            List<String> discardB = new ArrayList<String>();
            getLongestCommonSubsequence(a, Arrays.copyOfRange(b, 1, b.length), discardB);
            if (discardA.size() >= discardB.size()) {
                output.addAll(discardA);
            } else {
                output.addAll(discardB);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        String[] a = {"The", "great", "square", "has", "a", "same", "no", "corners"};
        String[] b = {"The", "great", "image", "has", "no", "a", "same", "form"};
        List<String> output = new ArrayList<String>();
        getLongestCommonSubsequence(a, b, output);
        System.out.println(output);
    }
}

import java.util.*；
公共类LCS{
静态void getLongestCommonSubsequence（字符串[]a，字符串[]b，列表输出）{
如果（a.length==0 | | b.length==0）{
}else如果（a[0]。等于（b[0]））{
输出。添加（a[0]）；
getLongestCommonSubsequence（Arrays.copyOfRange（a，1，a.length），Arrays.copyOfRange（b，1，b.length），输出）；
}否则{
List discardA=new ArrayList（）；
getLongestCommonSubsequence（Arrays.copyOfRange（a，1，a.length），b，a）；
List discardB=新的ArrayList（）；
getLongestCommonSubsequence（a，Arrays.copyOfRange（b，1，b.length），discardB）；
如果（discardA.size（）>=discardB.size（））{
output.addAll（discardA）；
}否则{
output.addAll（丢弃b）；
}
}
}
公共静态void main（字符串[]args）{
字符串[]a={“The”，“great”，“square”，“has”，“a”，“same”，“no”，“corners”}；
字符串[]b={“The”，“great”，“image”，“has”，“no”，“a”，“same”，“form”}；
列表输出=新的ArrayList（）；
getLongestCommonSubsequence（a、b、输出）；
系统输出打印项次（输出）；
}
}
Hi@DavidEisenstat，谢谢回复。我用你的建议更新了原来的帖子。事实上，addAll是我之前做的，但它不起作用。因此，我删除了它以遵循伪代码中的建议。它仍然不起作用。有什么想法吗？@ND27您又做了一些我不想做的调整——仍然需要将递归调用运行到临时列表中。我把我版本的LCS代码粘贴到了我的答案中。有道理。谢谢：）