Java 在一个巨大的稀疏矩阵中寻找所有循环

首先，我是一个Java初学者，所以我不确定这是否可能！基本上，我有一个巨大的（300多万）关系数据源（即a是B+C+D的朋友，B是D+G+Z的朋友（但不是a-即非相互的）等等），我想找到这个（不一定是连接的）有向图中的每个循环

我找到了这个线索，它让我找到了唐纳德·约翰逊（Donald Johnson）的（基本的）循环查找算法，至少从表面上看，它看起来可以满足我的要求（我将在星期二回去工作的时候试试——我想在这段时间问一下也没什么坏处！）

我快速浏览了Johnson算法的Java实现代码（在该线程中），看起来关系矩阵是第一步，所以我想我的问题是：

a） Java是否能够处理300万*300万矩阵？（计划用二进制稀疏矩阵表示A-friends-with-B）

b） 我的第一个问题是查找每个连通子图，还是循环查找算法会处理不相交的数据

c） 这真的是解决问题的合适方法吗？我对“基本”循环的理解是，在下面的图表中，不是选择A-B-C-D-E-F，而是选择A-B-F，B-C-D等，但这并不是世界末日

    E
   / \
  D---F
 / \ / \
C---B---A

d） 如果有必要，我可以通过加强关系中的相互性来简化问题，即A-friends-with-B-friends-with-A，如果真的有必要，我可以减少数据大小，但实际上它总是在1mil左右

z） 这是p任务还是NP任务？！我是不是吃得太多了

谢谢大家，谢谢你们的帮助！ 安迪

c） 这真的是一个恰当的选择吗 问题的解决方案？我的 对“基本”循环的理解 这是不是在下面的图表中 而不是选择A-B-C-D-E-F 选择A-B-F、B-C-D等，但那是 这不是世界末日 任务

不，在唐纳德·约翰逊的论文中，“初等”的意思是简单，也就是说，没有节点在圆中出现两次。这意味着算法不会选择

AFBCDBA

，而是选择

ABCDEF

d） 如有必要，我可以简化程序 通过强制执行中的相互性来解决问题 关系-即A-朋友-B B-和A-交朋友，如果真的 必要的话，我可能会减少 数据大小，但实际上是 总是在1英里左右 马克

无向图有（非简单）圈的向量空间（它有一个很好的基础，等等），但我不知道它是否对你有帮助

z） 这是p任务还是NP任务

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这是一个枚举问题，它本身不可能在p或NP中。

寻找每个循环听起来并不合理。将有指数级的循环数，所有循环都相互重叠

至于p或NP，最慢的部分实际上是枚举每个循环（因为它们可能有很多）。如果没有循环，则存在线性算法

也许你真的想把图分成双连通的部分？ 看

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而且，将图存储在矩阵中几乎是不合理的。从理论上讲，这听起来不错，但在实践中并没有扩展性，而是使用邻接列表（）

您所做的工作类似于数据挖掘中一个研究非常深入的问题，称为关联规则挖掘或更普遍的频繁项集挖掘。通过频繁项集挖掘，您可以找到比您所做的更具体的内容，但也更有用

我们将使用封闭频繁项集挖掘，它将查找所有组的朋友，其中每个人都是彼此的朋友

我现在要说的是，Java不能做你想让它做的事情。它不能加载那么多内存，而且它的效率不足以在任何合理的时间内处理这些数据，您需要使用C/C++。我建议使用LCM，它是一个封闭的频繁项集挖掘器，但是您还需要将支持设置得相当高，因为您拥有大量的数据

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另外一件事，你可能要考虑的是阅读大型图挖掘，这也是一个相当大的研究领域，但java不会削减它。此外，您也无法找到数据中的所有周期（除非数据非常稀疏），它们将太多。它们也会重叠，没有太大意义，你可能会找到几个最大的周期

如果你想找到每个循环，那么它肯定不是p，因为对于一个完整的图，你有n个以上！周期。另一方面，如果您只想计算循环（不输出循环），那么它就是P（因此NP-P也是NP的子集）。那么您想找到每个顶点子集，其中子集中的每个人都是该子集中其他人的朋友吗？因为这个问题叫做最大团：@Tomer:你确定，无向图中计算基本圆的问题在P中吗？@jpalecek:不，事实上。我可能对最多计算所有长度的周期感到困惑。@Andy：从你的问题的c点来看，似乎你可以在没有找到所有周期的情况下生活。因此，寻找所有周期似乎是解决实际潜在问题的方法，而不是问题本身。也许你可以描述一下问题是什么（如果可能的话）。也许这里的人可以找到你没有考虑过的替代品。。。

    E
   / \
  D---F
 / \ / \
C---B---A