Java 如何检测重叠的两个移动形状？（算法）

给定一个圆圈列表，其坐标（x和y）每秒向不同的方向（东南、西南、东北和西北）移动，如果圆圈撞到墙上会改变方向，有点像弹跳，那么我们如何检测它们是否相互碰撞或重叠？我不确定我们是否可以使用一些数据结构，比如

二叉搜索树

，因为所有坐标每秒钟都会变化，所以树必须相应地重新构建。或者我们每次都能用吗？关于如何有效地做到这一点，有什么想法吗

根据提供的假设：

• 你移动的形状只是圆
• 墙仅是构成长方体的垂直或水平墙
• 圆不会相互碰撞（尽管这并不难实现）

您可以实现以下简单算法：

• 对于每个圆，跟踪4个坐标作为其当前原点（中心）的偏移：
  • 上、下、左、右（或北、南、西、东）
  • 请注意，这些是与墙接触的唯一点，圆与墙的接触点正好位于这4个位置
• 每次圆移动后，从原点检查其4个坐标中的每一个，以查看其是否与墙边界重叠（简单/惰性的方法可以只是将墙制作为矩形，其厚度与FPS/球速要求的厚度相同）
• 如何实现重叠检测：
  • 假设您只是将墙实现为

    矩形墙

  • 在

    RectangleWall

    中，添加名为

    public boolean isPointInside（Point pt）

    （或者签名可以是

    （int x，int y）

    ）的公共成员函数，并添加用于检查传入的点是否在矩形边界内的逻辑：这对您来说应该很简单；）
• 检测到重叠时，执行相应的碰撞逻辑：
  • 如果球的左或右点与某物重叠，则反转其x速度
  • 如果球的顶部或底部点与某物重叠，则反转其y速度

---

您的形状只是圆，因此：

• 如果圆与边框的距离小于其半径，则圆将与矩形的边框接触
• 如果两个圆的圆心之间的距离小于其半径之和，则两个圆将相互接触

假设矩形的边界在水平轴上为

X1

和

X2

，在垂直轴上为

Y1

和

Y2

（使用

X1

和

Y1

）。在第一种情况下，如果圆心为

（x，y）

，半径为

r

，则必须检查：

• x-r

• x+r>X2

• y-r

• y+r>Y2

如果其中任何一个为真，则圆与矩形的边界接触

---

在第二种情况下，假设您的圆分别由

（x1，y1，r1）

和

（x2，y2，r2）

定义。您必须检查

（x1-x2）^2+（y1-y2）^2<（r1+r2）^2

。如果这是真的，你的圆圈会互相接触。

你说的塌陷是指碰撞，对吗？墙壁是什么样子的？它们是不是只有4面墙组成一个盒子？它们仅仅是垂直/水平的墙吗？@sampson chen是的，基本上所有的圆都在矩形框内移动，因此每秒你基本上都在做n^2次检查，对吗？是的。您可以考虑更智能的检查方法，例如检查一次并节省下一次碰撞时间。然后，每次检查形状时，如果未达到碰撞时间，请跳过它。如果有，反弹并计算下一次碰撞时间。这样，您将平均执行

O（mn）

检查，其中

m

是每秒的碰撞次数