Java 大整数方程的求解

设

a

和

b

为已知的大整数[长度均为308]。我想用Java在方程

a^x=b

中找到大整数

x

从数学上讲，通过在上述方程的两侧取对数，我可以将其简化如下

x · log2(a) = log2(b)

上述简化方程可编程。但是

Math.log

仅支持双精度值，不支持大整数。我在寻找其他函数来计算这个

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如何计算大整数x的值。任何帮助都将不胜感激。

我猜这是家庭作业，作业的重点是让您实现一个迭代算法，该算法首先对

x

进行粗略猜测

g

，计算

a^g

，然后根据结果调整

g

，迭代直到

g

收敛到

x

本身。您希望得到准确的结果吗？一般来说，这个等式中没有任何东西可以保证x是一个整数。如果x太大以至于一个尾数为53位的double不够，那么至少需要2^53位=1个pebibyte来存储右边的b。这感觉不太可能有实际意义。我们在这里遗漏了一些细节吗？仅供参考：实际上，在我的EIGamal中，我将g^x==y等价，其中y是公钥。这里g和y的长度为308。由于g和y的值很长，我试图找到一种方法来计算xIf，如果g和y都是308位（？）长，而不计算前导零，那么x是1。即使308位数字的二次幂（平方）也有大约616位。如果这与ElGamal有关，那么你的方程很可能只包含其他整数的模，这是设置的关键部分。这样的话，你的问题就相当于询问一种计算结果的方法。高效计算被认为是困难的，许多公钥密码依赖于这一假设。如果a和b只有308位，那么作为@JamesReinstateMonicaPolk的二等分，这是我一直在思考的“尝试和错误”，将猜测细化到每次迭代至少一位，对于许多应用来说，这将是相当快的。我想是10毫升。一个好的开始猜测是log2（b）/log2（A），其中日志由比特数近似。