Java 如何计算法线？

好的，假设我得到一个矩形（这都是2d），由物体a的x，y，宽度和高度组成。我如何计算它的法线？

如果“法线”是指垂直向量，请看：对于向量

<a1, a2, a3>

及

叉积是

<a2 * b3 - b2 * a3, a1 * b3 - b1 * a3, a1 * b2 - b1 * a2>

。。。但是纯2D中的“法线”没有多大意义。

如果“法线”指的是垂直向量，请看：中的向量

<a1, a2, a3>

及

叉积是

<a2 * b3 - b2 * a3, a1 * b3 - b1 * a3, a1 * b2 - b1 * a2>

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。。。但是纯2D中的“法线”没有多大意义。

如果矩形在XY平面上，那么法线是（0,0,1）。不需要代数

如果矩形位于XY平面上，则法线为（0,0,1）。不需要代数

转到谷歌的“交叉产品”

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将定义矩形边的向量作为要交叉的向量。

用谷歌搜索“交叉乘积”

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将定义矩形边的向量作为要交叉的向量。

小心。矩形有两种可能的法线：

在平面中，它有4条法线：

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小心点。矩形有两种可能的法线：

在平面中，它有4条法线：

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整个矩形的法线将垂直于矩形平面（沿第三维）

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如果您的意思是垂直于矩形的一条边（但与矩形在同一平面内），则可以计算边的坡度，并且法线的坡度将是其垂直于的边的坡度的负倒数。（如果边的坡度为零，则未定义。）如果要将此法线放置在矩形上，则边的中点是放置该法线的好位置。

整个矩形的法线将垂直于矩形平面（沿第三维）

如果您的意思是垂直于矩形的一条边（但与矩形在同一平面内），则可以计算边的坡度，并且法线的坡度将是其垂直于的边的坡度的负倒数。（如果边的坡度为零，则未定义。）如果要将该法线放置在矩形上，则边的中点是放置该法线的好位置。

Cyan

您不是在寻找由叉积或三维定义的法线。等一分钟，我会解释

编辑：

从中可以明显看出，您所寻找的只是一个垂直于直线的向量。不是垂直于平面的向量

计算

R = A - 2<A, N> N

N则是：

N = <1, 0>  // for the left hand side wall
N = <-1, 0> // for the right hand side wall

N=//用于左侧墙
N=//对于右侧墙

青色

您不是在寻找由叉积或三维定义的法线。等一分钟，我会解释

编辑：

从中可以明显看出，您所寻找的只是一个垂直于直线的向量。不是垂直于平面的向量

计算

R = A - 2<A, N> N

N则是：

N = <1, 0>  // for the left hand side wall
N = <-1, 0> // for the right hand side wall

N=//用于左侧墙
N=//对于右侧墙

cyanprime所寻找的是2D空间中1行的法线

该法线必须满足以下条件：

m_线*m_法线=-1

而m_线是线的大小，m_法线是法线的大小

=>m_正常=-1/m_线

如果m_line=0，显然会产生错误。所以你要特别对待这个案子

如果m_线不是0，则得到2D向量

---

法线向量=（1，m_法线）

cyanprime所寻找的是2D空间中一条直线的法线

该法线必须满足以下条件：

m_线*m_法线=-1

而m_线是线的大小，m_法线是法线的大小

=>m_正常=-1/m_线

如果m_line=0，显然会产生错误。所以你要特别对待这个案子

如果m_线不是0，则得到2D向量

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法线向量=（1，m_normal）

2D中的法线是在对象中呈90度角的向量，方向与应撞击对象的方向相反

这些法线有固定值，它们是：

西部（1,0）； 东部（-1,0）； 北（0，-1）；

---

南部（0,1）

2D中的法线是在对象中呈90度角的向量，与应撞击对象的方向相反

这些法线有固定值，它们是：

西部（1,0）； 东部（-1,0）； 北（0，-1）；

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南部（0,1）

你说矩形的法线是什么意思？我不知道，也许像它朝哪个方向？我需要知道它朝哪个方向，这样我才能反射它的东西。@prime在2d中，矩形只能朝一个方向，好吧，也许有两个：上下。我认为那不是你想要的。那么你需要这个法线做什么？他指的是直线的法线，不是矩形的法线。你说的矩形的法线是什么意思？我不知道，也许像它朝哪个方向？我需要知道它朝哪个方向，这样我才能反射出东西。@prime在2d中，矩形只能朝一个方向，好吗，也许两个：上下。我认为那不是你想要的。那么你需要这个法线做什么呢？他指的是直线的法线，而不是矩形的法线。叉积是指三维空间中的坐标。@Mahesh：是的，我假设这就是OP的意思，因为二维矩形的法线是三维的。使用这种方法，每个矩形的法线都是（0,0,1）。@CyanPrime:它适用于二维（正如其他人所指出的，它给出了

的倍数），但答案是3D定义的…@prime在这种情况下，你需要矩形边的法线。因为你的矩形总是与你的坐标对齐，所以你的范数

<A, N> = ax*nx + ay*ny = ax*(-bx) + ay*by = ay*by - ax*bx

R = <ax, ay> - 2*(ay*by - ax*bx) * N
  = <ax, by> - <2*(ay*by - ax*bx)*nx, 2*(ay*by - ax*bx)*ny>
  = <ax, by> - <2*(ay*by - ax*bx)*(-bx), 2*(ay*by - ax*bx)*(by)>
  = < ax + 2*bx*(ay*by - ax*bx), ay - 2*by*(ay*by - ax*bx) >

B = < 0, 100 >

B = <0, 1>

Vector length = sqrt( bx^2 + by^2 ) = sqrt( 0^2 + 1^2 ) = 1

N = <1, 0>  // for the left hand side wall
N = <-1, 0> // for the right hand side wall