Math 树遍历方法的大O表示法

对于树结构中的每个节点（在前序遍历中）也必须接触所有祖先节点的方法，其运行时的大复杂性是什么？O（n*avg（树高））？也就是说，我们的方法/函数的运行时复杂性是O（n*avg（树高））？（在一般情况下）

---

也许avg（树高）可以定义为（最小+最大）/2，但是hm

我可能误解了，但是如果你说你需要遍历所有节点（n），然后触摸每个节点的每个应答器（最坏的情况是：平衡二叉树中的logn），那么我认为它应该是

O（n*log（n））

。常数不适用于大O符号，但（正如下面@interjay所指出的）平均值可能是

---

假设一棵不平衡的树，接触所有祖先的最坏情况大约是

n/2

，在大O中正好是n。

在一棵不平衡的树中，树的高度可以达到

n

。平均值可以很好地应用于大O。我在解决平衡问题上击败了你：-）我在平均值上得到了纠正（如果简单的话，我会喜欢一个例子）。我的意思是你可以在这里说运行时是

O（n*avg（node depth））

-这可能就是OP的意思。平均节点深度的范围可以是O（log（n））到O（n），具体取决于树的平衡程度。如果根节点有两个子节点，一个子节点在一侧，其余子节点在另一侧，则平均节点深度不会提供上限。对于给定的输入类，您可以更精确地计算运行时间，但它破坏了表示法的简单性。好的，比我在论文中描述的O（n^2）运行时复杂度可能更好（对于一般树，不能是平衡树，也不需要二叉树）。这是对O（n^2）的改进，这里描述的算法（在插入第一个树结构期间调整节点的子代数）是O（n）的改进，O（n）只是在预序遍历中插入树结构中的节点（insertAsFirstChild（）或insertAsRightSibling（））然后在后序遍历期间调整每个节点的子体计数。