用模求解Java中的方程

我需要在我的Java应用程序中解决这个方程：

(1080 * j + 1) modulo 7 = 0

是否有更安全的方法来获取此值而不是此代码？我对

while

循环条件不太满意

    int j = 1;
    int e = 7;
    boolean found = false;
    double r = 0;

    while (!found) {
        r = (1080 * j + 1);
        found = r % e == 0;
        j++;
    }

    int t = (int) (r / e);

---

你可以用数学大大改进你的解答。你需要找到一个乘以1080的数字，得到的余数是6模7（因为在加1之后，它应该可以被7整除）。现在1080给余数2模7。所以你们需要找到乘以2得到6，模7的数。让我们检查所有7个可能的余数：

0 * 2 = 0 (modulo 7)
1 * 2 = 2 (modulo 7)
2 * 2 = 4 (modulo 7)
3 * 2 = 6 (modulo 7)
4 * 2 = 1 (modulo 7)
5 * 2 = 3 (modulo 7)
6 * 2 = 5 (modulo 7)

所以你的问题的唯一解决方案是给出余数3（模7）的数字，所有这些数字都是方程的解

(1080*j + 1)% 7 =((1080*j)%7 + 1%7 )%7

和

（1080*j）%7=（（1080%7）*（j%7））%7=（2*（j%7））%7

实际上，j只需要从0运行到6，因为您可以清楚地看到这是一个周期性循环，它可以帮助您避免无限循环，以及任何数字（不需要7）

（1080*j+1）mod 7=0=>1080*j=1（mod 7）

。因此，您可以使用

从
0
到
6
的循环，如下所示：

int j;
for(int i=0; i<7; i++){
    if((1080*i) % 7==1) {
         j=i; break;
    }
}

intj；
对于（int i=0；i，这里有一种简化方程的方法：-

（1080*j+1）模数7=0

（1080*j）mod7=6

根据模运算的乘法定理：-

（a*b）%k=（a%k*b%k）%k因此（1080*j）%7=（1080%7*j%7）

1080%7=2

因此（1080*j）%7=（2*j%7）%7=6

现在j%7可以有值（0,1,2,3,4,5,6）

现在，在所有可能的值中，j%7=3将给出（2*3）%7=6

j%7=3

因此，j=k*7+3是方程的解，其中k是任意整数
数

他可能需要用“更长的时间”来编写这个算法因为他的任务要求，所以你的捷径对他来说可能有问题use@nrathaus是的，但问题是有没有更安全的方法。我认为我的解决方案更快更安全。好吧，虽然这看起来像是家庭作业，但你不希望他得到F，因为他的回答不同：）@nrathaus-这段代码不是家庭作业，它是用于测试目的的RSA算法实现的一部分：）非常好。。。如果您也添加了实现，那么这将是OP想要的答案。例如，3+7X，其中X是任何正整数，结果是一个有效的J。Js（3，10，17，24，31，38，45…等等）@splrs-是的，但我不高兴，因为可能是不定式循环。它不是不定式，（1080*j+1）%7的值是周期性的，周期不大于7