Java 将中缀表达式（带括号）转换为二叉树

作为Java赋值的一部分，我必须获取一个输入算术表达式并将其存储在二叉树中

除了读入表达式字符串并将其存储在二叉树中的部分之外，我已经完成了赋值所需的所有工作

我创建了一个名为BinaryTree的类。它唯一的字段是一个名为root的树节点。此treenode在BinaryTree中定义为内部类。它有3个字段、一个通用数据字段和两个子字段（左和右），它们是BinaryTree类型

我很难定义读取表达式的算法，例如

（5*（2+3）^3）/2

把它放在这样的树上

             /
        ^          2
    *       3
  5   +
     2  3

有人能帮忙做这个算法吗？

看一下。来自维基百科：

在计算机科学中，调车场算法是一种解析中缀符号中指定的数学表达式的方法。它可以用于以反向波兰符号（RPN）或抽象语法树（AST）的形式生成输出。该算法由Edsger Dijkstra发明，并命名为“调车场”算法，因为其操作类似于铁路调车场。Dijkstra首先在Mathematisch Centrum报告MR 34/61中描述了调车场算法

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这里有一些使用两个堆栈，一个用于运算符，另一个用于操作数。最后，操作数堆栈包含一个元素，即完整的二元表达式树。

首先尝试一个简单的表达式字符串：

1+2

。当你得到它时，做：

1+2*3

。更复杂的是：

1*2+3

。最后：

（1+2）*3

您想解释一下算法吗？