Java 当我的矩阵是“非正定”时有什么问题？

我正在使用Jahmm java库进行分类。我想做一些测试，所以我生成一些随机数据集

我以以下格式创建数据集：

[val_1.1 val_1.2 val_1.3];[val_2.1 val_2.2 val_2.3]; [val_3.1 val_3.2 val_3.3] etc...

我使用一个随机函数，这样

 val_1.1 == val_1.2 == val_1.3

及

等等

当我用这个数据集调用下面的函数时，它抛出一个IllegalArgumentException

static double[][] decomposeCholesky(double[][] m)
{
    if (!isSquare(m))
        throw new IllegalArgumentException("Matrix is not square");

    double[][] l = matrix(nbRows(m), nbColumns(m));

    for (int j = 0; j < nbRows(m); j++)
    {
        double[] lj = l[j];
        double d = 0.;

        for (int k = 0; k < j; k++) {
            double[] lk = l[k];
            double s = 0.;

            for (int i = 0; i < k; i++)
                s += lk[i] * lj[i];

            lj[k] = s = (m[j][k] - s) / l[k][k];
            d = d + s * s;
        }

        if ((d = m[j][j] - d) <= 0.)
            throw new IllegalArgumentException("Matrix is not positive " + 
            "defined");

        l[j][j] = Math.sqrt(d);
        for (int k = j+1; k < nbRows(m); k++)
            l[j][k] = 0.;
    }

    return l;
}

所以我的序列矩阵不是正定义的，但它意味着什么？应该如何处理我的数据集以避免它

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我数学不好！提前谢谢

我想代码的作者的意思是肯定的。矩阵必须是正定的，才能用Cholesky分解分解。形式定义为方阵a是正定的当且仅当，对于所有向量x：

x'Ax>0

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所有正定矩阵都是关于对角线和平方的对称矩阵，所以在测试中只使用平方对称矩阵是一个好的开始，看看它是如何工作的。为了绝对确保矩阵是正定的，您可以测试它的所有特征值，看看它们是否都>0。我不知道JAHMM是否有获取矩阵特征值的方法，但如果有，你可以这样做

我不知道那个图书馆， 但我想你的意思是肯定的，不是肯定的

事情是这样的：如果你有一个正常的数字，你可以通过看符号很容易地判断它是正的还是负的还是零的。确定性是这一思想在矩阵世界中的延伸，在矩阵世界中，仅仅看符号不再有效，因为有些条目可能是正的，有些条目可能是负的

定义有许多不同的定义，它们可以被证明是相等的，你可以在这里找到它们：

现在的问题是，当您平均选择行时，这并不能保证 肯定性。事实上，3x3矩阵总是半正定的，永远不会是正定的。 我环顾了一下周围；下面是一些如何生成正定矩阵的提示：

randn，n+n-1*眼睛n

生成一个nxn矩阵，其中所有条目都是0到1之间的随机项， 然后将单位矩阵与n-1相乘，即[2,0,0]；[0,2,0];...

希望这有助于

p、 我忘了你们的矩阵也必须是对称的，因为你们想在上面做一个cholesky。但这很简单，只需生成上面提到的矩阵A，然后选择B=1/2*A+A；

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这个矩阵B仍然是正定的，它也是对称的：

不相关，但如果你有空闲时间，学习线性代数，它会为你服务，而且正定的标量到矩阵类比描述有趣+1，对于生成正定矩阵的实用建议，我确实在互联网上找到了很多用数学术语解释这一点的文章，正如我所说，我不擅长这一点，不管是愿意还是不愿意，我都不知道；你的解释是第一个简单的英语+解决方案。竖起大拇指！

static double[][] decomposeCholesky(double[][] m)
{
    if (!isSquare(m))
        throw new IllegalArgumentException("Matrix is not square");

    double[][] l = matrix(nbRows(m), nbColumns(m));

    for (int j = 0; j < nbRows(m); j++)
    {
        double[] lj = l[j];
        double d = 0.;

        for (int k = 0; k < j; k++) {
            double[] lk = l[k];
            double s = 0.;

            for (int i = 0; i < k; i++)
                s += lk[i] * lj[i];

            lj[k] = s = (m[j][k] - s) / l[k][k];
            d = d + s * s;
        }

        if ((d = m[j][j] - d) <= 0.)
            throw new IllegalArgumentException("Matrix is not positive " + 
            "defined");

        l[j][j] = Math.sqrt(d);
        for (int k = j+1; k < nbRows(m); k++)
            l[j][k] = 0.;
    }

    return l;
}