Javascript 获取平面中直线交点的坐标

我有一个带有以下参数的画布：

宽度=400

，

高度=400

并且有一条线以

Q

（度）的角度穿过点

光标[x1，y1]

我需要得到平面上直线交点的所有坐标，并将其写入数组。现在我使用这个方程：

y-y1=k*（x-x1）

要检查所有点，我使用以下代码：

var rad=Q*Math.PI/180

for (ctrY = 0; ctrY < 400; ctrY += 1) {
    for (ctrX = 0; ctrX < 400; ctrX += 1) {

        if ( (ctrY - cursor.y) ===
              ~~(Math.tan(rad) * (ctrX - cursor.x)) ) {

            z.push([ctrX, ctrY]);
        }

    }
}

for（ctrY=0；ctrY<400；ctrY+=1）{
对于（ctrX=0；ctrX<400；ctrX+=1）{
如果（（ctrY-cursor.y）===
~~（Math.tan（rad）*（ctrX-cursor.x）））{
z、 推送（[ctrX，ctrY]）；
}
}
}

例如，当0 我错在哪里？也许有更方便的算法

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顺便说一句，对不起我的英语

我想象一个这样的算法。（仅考虑0＜q＜90）。首先，我想计算线与Ox和Oy轴相交的点，考虑原点（0,0）位于左上角，如果我们假设负x和y值分别位于该点的左侧和顶部。设

x2

和

y2

为线与Ox和Oy相交的值。我们要计算这些值。我们现在有一个有两个未知变量（x2和y2）的系统：

Math.tan（rad）=（y1-y2）/x1

和

Math.tan（rad）=y1/（x1-x2）

。我们可以通过在坐标系上画一条线并稍加分析来推导这些方程。如果我们解方程组，我们会发现这样的东西：

x2=（x1*y1-x1*x1*Math.tan（rad）/（2*y1-x1））

和

y2=y1-x1*Math.tan（rad）

（这些需要验证，我没有仔细检查我的演算）。线性方程可以通过公式

y=A*x+b

来定义，在我们的例子中

A=x2

和

b=y2

。然后我们可以这样计算点：

for (xIdx = 0; xIdx < 400; xIdx += 1) {
    var ctrX = xIdx;
    var ctrY = x2 * ctrX + y2 //todo: replace with the respective calculated variables x2 and y2(we could also define two functions in js) and proper rounding
    z.push([ctrX, ctrY]);
}

for（xIdx=0；xIdx<400；xIdx+=1）{
var-ctrX=xIdx；
var ctrY=x2*ctrX+y2//todo：替换为相应的计算变量x2和y2（我们也可以在js中定义两个函数），并进行适当的舍入
z、 推送（[ctrX，ctrY]）；
}

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我不确定我是否100%准确，但我希望你理解我的想法。

似乎你需要线光栅算法。考虑一下，

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您还可以查看DDA算法

直线与坐标平面的交点。哪些点位于400*400的平面上。如果直线位于该平面内，则它不能与该平面相交。但也许我理解了你的需要，并给出了答案。如果你用另一个var

x（t）=cos（Q）*t+x0来表示x和y参数，那么问题就更容易、更稳健了；y（t）=sin（Q）*t+y0

。例如，将更好地处理垂直线的情况，其中y=a*x+b将严重失效