在JavaScript中，为什么零除以零返回NaN，而任何其他除以零的返回无穷大？

在我看来，代码

console.log(1 / 0)

应该返回

NaN

，但它会返回

无限

。但是，该代码：

console.log(0 / 0)

---

确实返回

NaN

。有人能帮我理解这个功能的原因吗？在

x/0

where

x！==0

，因为浮点是这样定义的（通常不只是Javascript）。例如，见：

---

粗略地说，你可以认为1/0是1/x的极限，因为x趋于零（从右边开始）。0/0根本没有合理的解释，因此NaN。

除了基于数学概念零的答案外，还特别考虑了浮点数。每一个下溢结果，每一个绝对大小太小而无法表示为非零数的非零数，都表示为零

0/0实际上可能是1e-500/1e-600或1e-600/1e-500，或许多其他非常小值的比率

实际比率可以是任何值，因此没有有意义的数字答案，结果应该是NaN

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现在考虑1/0。0代表1e-500还是1e-600并不重要。无论如何，除法会溢出，正确的结果是用来表示溢出的值，无穷大。

我意识到这是旧的，但我认为重要的是要注意，在JS中还有一个

-0

，它不同于

0

或

+0

，这使得JS的这个特性比乍一看更符合逻辑

1 / 0 -> Infinity
1 / -0 -> -Infinity 

这在逻辑上是有意义的，因为在微积分中，被0除的原因是没有定义的，仅仅是因为左极限是负无穷大，右极限是正无穷大。由于

-0

和

0

在JS中是不同的对象，因此将正0应用于正

无穷

，将负0应用于负

无穷

此逻辑不适用于不确定的

0/0

。与使用

1/0

不同，使用

0/0

lim h->0(0/h) = 0
lim h->0(h/0) = Infinity

---

这当然是不一致的，所以它导致了NaN

有一个不错的教程，任何数字中都有无穷多的零，所以

x/0===无穷

对我来说似乎是合乎逻辑的。语言在这里很重要。小数字不表示为零，零也不表示小数字。这种措辞会导致人们错误地思考浮点近似。对于数学结果很小的运算，浮点数除法可能返回零，但这是因为定义浮点数除法是为了返回最接近精确值的可表示值，而不是因为定义浮点数除法是为了近似表示商。每个浮点值只代表一个数字，而不是一个区间。@EricPostChil是和否。是的，IEEE 754浮点算法定义良好，每次计算都有一个明确的结果，每个有限数都有一个值。不，因为孤立地说，这个系统是无用的。在许多情况下，它能够产生科学或工程计算结果的良好近似值，这实际上是根据实数算术定义的，因此它具有实用价值。我会考虑如何改写我的答案，以正确区分实数算术和浮点算术。@PatriciaShanahan：我喜欢这样想，浮点值代表的是将被视为“向前”的精确数字，但在许多情况下，将表示精确数值结果在前进值1/2ulp范围内的操作结果。如果

a

、

b

和

c

彼此在一个数量级内，并且想要显示精确到四位有效数字的总和，那么知道

a+b+c

将是一个在正确数字1ppm范围内的值[实际上实际精度更好]可能比精确的误差项更有帮助。有趣的是，但不完整。思考

limh->0（h/h）

。因为JS有正零和负零，所以也应该有正极限和负极限。因此，只有0/-0和-0/0会导致NaN。其他的应该是正的或负的无穷大。当然，我内心的数学家仍然像婴儿一样哭泣。@SMBiggs，为什么

limh->0（h/h）

而不是

limh->0（2h/h）

（例如）？没有一致的结果。我在评论部分没有空间包括产生相同结果的无限变化。取而代之的是，我使用了我能想到的最简单的形式，它创建了一个有关形状（和限制）的图形。