为什么0.1+；0.2返回JavaScript中不可预测的浮点结果，而0.2+；0.3不是吗？

我知道这和浮点有关，但这里到底发生了什么

根据@Eric Postpischil的评论，这不是重复的：

这只涉及为什么“噪音”出现在一个加法中。这个 询问为什么“噪波”出现在一个加法中而不出现在 另一个另一个问题没有回答这个问题。因此, 不是复制品。事实上，造成这种差异的原因并不是由于 到浮点运算本身，但由于ECMAScript 2017 7.1.12.1步骤5

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这不是javascript本身或任何其他语言的问题，而是两个不同种族之间的交流问题：比如人类和机器，以及两者的思考能力。对我们来说，看起来很自然的东西（比如一个词：

tree

——当我们说我们在头脑中创建树的抽象表示时）对计算机来说是完全不自然的，机器引用“tree”一词所能做的唯一事情就是以机器容易理解的表示方式存储它（不管你想怎么说，很多年前有人用ASCII表选择了一个二进制代码，但现在它看起来很可靠）因此，此后，机器有一个单词

树的表示，它存储在那里的某个地方，比如说它是
00000001
，但它不知道除此之外的任何东西，对你来说它有一些意义，对机器来说它只是一堆零和一。如果我们说每个单词最多有7位，因为否则com计算机运行缓慢，然后机器将节省最后一位，因此它仍能以某种方式理解单词
tree
。数字也是如此，
0.3
对您来说是很自然的，但当您看到
10101010001010101011010111
时，您会立即将其转换为十进制理解它代表什么，因为在二进制中看到数字是很不自然的。这里有一个要点：转换

因此，对你来说，数学是这样的：

.1+.2=>.3

对于使用二进制系统的机器，如下所示：

数字1/10可以十进制表示为0.1，但二进制表示为0.00011001…..因为根据标准，数字只有53位空间，从第54位开始，数字将四舍五入

x=.1转换为00011001…01并修剪为53位

y=.2转换为00010110…10并修剪为53位

z=x+y=>0001100101…修剪为53位

result=0.3000000000044408929098500626169452667236328125从z=0001100101转换而来…

这就像将欧元兑换成美元一样，有时你会得到半美分，有时你会为一美元的交易多付半美分，因为没有比美分更小的东西了。可能会有，但人们会因为他们的口袋发疯

因此，真正的问题是
为什么0.1转换为二进制和trimmed+0.2转换为二进制和trimmed会在JavaScript中返回不可预测的浮点结果，而0.2转换为二进制和trimmed+0.3转换为二进制和trimmed不会返回不可预测的浮点结果？
答案是：由于数学和计算所赋予的能量，analo为什么
pi+1
给出了奇怪的结果，但是
2+1
没有=>你可能会使用类似
3.1415
的pi表示法，因为你没有足够的数学能力（或者不值得）来得出精确的结果

要了解更多信息，这里做了一个很好的计算：
在JavaScript中将数值转换为字符串时，默认值为.1。这意味着当一个数字显示为“0.1”时，并不意味着它正好是0.1，只是它比任何其他数值都更接近0.1，所以只显示“0.1”告诉您这是唯一的数字值，即0.10000000000000055115123125782702118158340451015625。我们可以用十六进制浮点表示法将其写成0x1.99999999AP-4。（p-4

表示将前面的十六进制数乘以−所以数学家会把它写成1.999999916•2−(四)

以下是在源代码中编写

0.1

、

0.2

和

0.3

时产生的值，它们被转换为JavaScript的数字格式：

• 0.1→ 0x1.9999999999AP-4=0.100000000000000551151231257827021181583404541015625
• 0.2→ 0x1.9999999999AP-3=0.2000000000011102230246251565040423631668090908203125
• .3→ 0x1.3333333P-2=0.2999999999988897769753748434595763683319091796875

当我们计算

0.1+0.2

时，我们将0x1.9999999999AP-4和0x1.999999999999ap-3相加。要手动执行此操作，我们可以先将后者的有效位（分数部分）乘以2，然后从其指数中减去一，从而生成0x3.3333334P-4。（您必须以十六进制进行此运算。A16•2=1416，因此最后一个数字为4，1进行进位。然后916•2=1216，进位1为1316。这将产生3位数字和1进位。）现在我们有0x1.9999999999AP-4和0x3.3333333334P-4，我们可以添加它们。这会生成4.ccccccp-4。这是精确的数学结果，但它的数字格式位太多。有效位中只能有53位。4（1002）中有3位尾随的13位中每一位有4位，总共55位。计算机必须删除2位并对结果进行四舍五入。最后一位E16是11102，因此10位必须进行舍入。这些位正好是前一位的½，因此它是向上舍入或向下舍入之间的平局。打破平局的规则

0.1 + 0.2
// => 0.30000000000000004

0.2 + 0.2
// => 0.4

0.3 + 0.2
// => 0.5