Language agnostic 形式化构造控制流图

我正在为大学项目编写一个编译器，我想把我的抽象语法树转换成一个控制流图（CFG）

我认为CFG中的节点（

V

）应该是来自AST的节点。我知道如何从算法上构造边集（

G=（V，E）

），但我很难把这个过程写得更正式一点

我创建了这个scala样式的模式匹配（伪）：

应与AST结构匹配，如：

( IF(1,
       ASSIGN(x,1), // ia1
       ASSIGN(x,2) // ia2
     ) ::  // i1
  ASSIGN(y,2) ::  // a1
  ASSIGN(z,ADD(x,y)) :: //a2 
  IF(z, 
       RET(z), //i2r1
         assign(z,0):: // i2a1
         ret(z) // i2r2
  ) :://i2
   Nil
)

并提供一个边缘集，如：

{ i1 -> ia1,
   i1 -> ia2,
   ia1 -> a1,
   ia2 -> a1,
   a1 -> a2,
   a2 -> i2,
   i2 -> i2r1
   i2-> i2a1
   i2a1 -> i2r2
   i2r2 -> _|_
   i2r1 -> _|_ 
}

有人得到了比scala“伪代码”更正式一点的提示吗

我的想法是归纳的：

e[[ IF(_,b1,b2) ]] = (if -> b1) + (if -> b2) \cup e[[ b1 ]] \cup e[[ b2 ]]
e[[ b1, b2 ]] = e[[b1]] \cup e[[b2]]

（上面只给出了一棵树，而不是一个图。例如，从then分支的边到下一个语句的边没有）

编辑：

我一直在阅读scala，我喜欢他们使用的“成功”和“跟随”方法。尽管如此，我还是很难将其归结为更正式的描述，主要是因为漂亮的

childAttr

，

s.next

隐藏了一些细节，当我试图正式指定它时，这些细节会变得丑陋

编辑2：

我读过《龙之书》和《ML中的现代编译器实现》以及其他一些材料，其中一些/大部分提到了数据流和控制流，但从未涉及过如何以任何形式创建CFG

编辑3：

通过作者，我收到了一些

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据我所知，这些书中的“实现方法”是基于程序的“每条语句”而不是基于AST的，并且是基于基本块的。然而，伟大的投入

如果您的目的是简单地创建一些看起来更正式的内容，那么您可以使用。您应该用简化的单个步骤来表达它，而不是递归地表达，因为这样，只要继续应用这些规则就足够了，直到不能再应用这些规则为止

这就是说，这个定义本质上讲与scala代码完全相同。如果你真的想做任何“正式”的事情，你需要证明的属性是：

• 您的CFG翻译算法始终终止
• 对于给定的AST输入，您的CFG是否最小
• 对于给定的AST输入，您的算法是否可以导出唯一的CFG（即，它生成的CFG不是不确定的）

我也不认为您的基本块方法（而不是每语句方法）一定是个坏主意。如果可以匹配一个基本块，那么就可以编写一条规则，根据此匹配的存在来断言集合成员资格，这似乎是完全合理的。看起来你开始绘制的归纳定义可以很好地工作

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另一件有趣的事情可能是尝试（正式）与您的CFG构建联系起来。这方面可能已经有了一些工作，但我只是粗略地在谷歌上搜索了一下，并没有发现两者之间有任何明确的关系，但直觉上似乎应该存在一种关系。

实现了一种将AST for JavaScript转换为控制流图的方法。这个实现的想法来源于本文：。

我希望您不介意我在标签中添加了“scala”。@Randall一点也不：）我差点就这么做了，我自己啊！Kiama基于JastAdd，本文使用JastAdd。Kiama的数据流示例与本文中使用的方法密切相关。谢谢你的好意！关于操作语义（和推理规则），我最近经常想到它们，所以你提到它很有趣。

e[[ IF(_,b1,b2) ]] = (if -> b1) + (if -> b2) \cup e[[ b1 ]] \cup e[[ b2 ]]
e[[ b1, b2 ]] = e[[b1]] \cup e[[b2]]