Math 证明仅存在4个因式数？

我很难理解为什么40585是存在的最大因子。为什么不能有一个更大的呢

他说，“这不能维持d≥ 8.“换句话说，不可能存在超过7位的因子

但这是怎么知道的呢？如何证明呢？对于非常大的数字，可能是尚未测试过的数字，如何处理呢？

对于d=7，您已经测试过了

106=1000000≤ N≤ 2,540,160 = 9!∙七,

存在一些满足这个不等式的n，即使它们实际上都不是因子。对于d=8，您将得到

107=10000000≤ N≤ 2,903,040 = 9!∙八,

由于左手边已经大于右手边，n的任何值都不可能同时满足这两个不等式。当左手边在d中呈指数增长，而右手边仅呈线性增长时，问题只会变得更加严重，因为左手边的增长速度将远远快于右手边

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这两个界限的原因很简单：数字必须至少有d个数字，而有这么多数字的最小数字是10d-1。另一方面，它必须是d个阶乘的和，每个阶乘代表一个数字，通过这种方法可以得到的最大阶乘是9！。因此，不等式。

在链接中，你会得到更好的回答，这解释了为什么存在上限（数学证明，而不是经验证明）。一旦你知道了这一点，你测试了所有上界的数字，你就完成了（因为你已经证明了，任何大于上界的数字都不能是因式分解）。@sudo_o谢谢你，当我有其他数学问题时，我会记住这一点。