Math 在透视图中计算三维对象的二维角度

想象一张照片，上面画着一座建筑物的正面

假定建筑物的正面是一个矩形，有90度角。然而，因为这是一张照片，所以需要透视，脸部的平行边缘将在地平线上会聚

对于这样一个矩形，如何计算与它成直角的面边缘向量在2D中的角度

在下图中，蓝色是照片上标记的脸，我想知道如何计算另一张脸红线的2D向量：

因此，如果你暂时忽略图片，专注于线条，那么在一个面轮廓中是否有足够的信息——内角等等——来知道角落另一侧面的路径？公式是什么

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我们知道两者都是矩形——也就是说每个角都是直角——并且它们彼此成直角。那么，如何仅使用第一个面的位置知识来确定第二个面的矢量呢？

这很简单，您应该使用基本的2点透视规则

首先，你需要两个消失点，一个在物体的左边，一个在物体的右边。他们都会呆在同一条地平线上

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在放置了地平线（选择视线高度）和消失点（点的位置将改变视野）之后，您可以轻松地计算出直线的走向（当然，您需要能够计算出穿过两个点的直线：我认为您可以做到）

老实说，我要做的是在图像上做一个标记，并确定一种从图像中识别红线的方法。要找到红线，我会在变换中找到任何与蓝色线接触的线。变换的好处是可以免费获得角度信息

既然你知道你在看直线，你也可以做一个实验，在特定的角度寻找峰值；本质上是一样的

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Matlab在这类工作中有一些很好的功能。

你已经找到了红色的边吗？知道蓝色的面是一个矩形，你可能有足够的信息从蓝色人脸->蓝色3D对象+相机->红色3D对象+相机->红线向后工作。Hough是一种有趣的方法，我很熟悉，但我正在寻找一种数学方法来告诉我应该信任哪些Hough线。角交点是一个好的信任度量吗？找到蓝色标记区域的角点应该是可行的，特别是如果标记保证有四个这样的角点。然后，可以延伸通过该角点的线可以是候选线，并且可能选择最近的一条作为答案；这意味着我必须有投影用的forumla。。。