Math 3D：椭圆锥体内的检查点

我似乎搜索了整个互联网，试图找到一种检查3d

点是否在由（
原点
，
长度
，
水平角
，
垂直角
）定义的椭圆锥内的实现。不幸的是没有成功，因为我只是真正发现了我不理解的东西

现在我知道了如何使用法线圆锥体来实现它：

inRange = magnitude(point - origin) <= length;
heading = normalized(point - origin);
return dot(forward, heading) >= cos(angle) && inRange;

inRange=幅值（点原点）=cos（角度）和&inRange；

然而，那里的高度检测太高了。我真的很想为游戏的AI实现一个更真实的视觉圆锥体，但这需要使圆锥体的形状更像人类的视野，更宽而不是更高

非常感谢您的帮助：）
给定一个三维椭圆锥，底面位于
B=（x_B，y_B，z_B）
，高度
h
沿锥轴
k=（k_x，k_y，j_z）
，大底半径
a
，小底半径
B
以及沿长轴的方向
i=（i_x，i_y，i_z）
您需要找到一个点=（x，y，z）

位于圆锥体内部。如何参数化长轴方向是您的选择，我认为您正在尝试使用两个角度

以下是要采取的步骤：

建立一个坐标系，原点位于基础B上，局部x轴沿长轴

i

。局部z轴应沿

k

朝向尖端。最后，局部y轴应为

j=cross（k，i）=（i_z*k_y-i_y*k_z，i_x*k_z-i_z*k_x，i_y*k_x-i_x*k_y）

j=标准化（j）

您的

3×3

旋转矩阵由

E=[i，j，k]

将点

p=（x，y，z）

转换为具有

P2=转置（E）*（p-B）=（x2，y2，z2）

现在用

s=（h-z2）/h

确定锥体轴线的距离，其中

s=0

位于尖端，

s=1

位于底部

---

如果

s>1

或

s0

您需要检查

（x2/（s*a））^2+（y2/（s*b））^2您需要的是如何将圆锥体的定义转换为中所示的标准圆锥体坐标。然后您可以按照其解决方案进行操作。有关帮助信息，请参阅。您缺少圆锥体底面的主半径和次半径的参数。此外，不需要角度，因为您始终可以将点转换为坐标系，其中t圆锥体沿
+z
轴。您的水平角和垂直角是如何定义的？非常感谢到目前为止的帮助，水平角和垂直角是以圆锥体一半的弧度定义的。例如
角度=弧度（90°）
表示180°前向水平视野。我在您提到的数学交流网站上问了原始问题。您对问题和答案理解有困难吗？非常感谢，我将在接下来的几天内尝试解决此问题，并将您的答案标记为解决方案
//                  | i_x i_y i_z |
//  transpose(E) =  | j_x j_y j_z |
//                  | k_x k_y k_z |