Math 在允许的像素限制内最大化图像比例？

我试图最大化图像的比例，以便尽可能多地使用允许的像素限制

我使用的语言是ActionScript3.0，但这个问题纯粹与数学有关，不幸的是，我不是抽屉里最敏锐的计算器

从ActionScript 3.0文档中，关于：

BitmapData对象的最大宽度或宽度为8191像素 高度，并且像素总数不能超过16777215 像素。（因此，如果BitmapData对象的宽度为8191像素，则它只能 高2048像素。）

首先，我将图像资源加载到程序中，并确定其最大可伸缩性，如下所示：

const MAX_BITMAP_MEASUREMENT:Number = 8191;
const MAX_BITMAP_PIXELS:Number = 16777215;

var maximumScaleProperty:Number = Math.sqrt(MAX_BITMAP_PIXELS / (image.width * image.height));

这适用于大多数图像，但对于宽得多、高得多的图像（如全景图像），这会产生问题

例如，我有一个图像是

1928宽x 451高

。使用上面的等式来确定它的最大可伸缩性，它将返回

4.392564519715899

：

var maximumScaleProperty:Number = Math.sqrt(16777215 / (1928 * 451));
//returns 4.392564519715899

但是，如果我现在实际将此图像缩放4.392564519715899，而总像素数在

MAX\u BITMAP\u pixels

（16777215）范围内，则图像宽度将变得太大，无法容纳侧面允许的最大值（8191）：

因此，为了尝试解决（阅读train Crank）这个问题，我首先评估图像的最长边乘以初始最大比例是否大于8191（为简单起见，我现在只关注宽度是否更长）。然后我将图像的最长边指定给8191，并将最短边（高度）减少到允许像素中图像宽度溢出的百分比

//  Evaluate to see if it's too big and reajust if it is:
if  (Math.max(imageWidth * maximumScaleProperty, imageHeight * maximumScaleProperty) > MAX_BITMAP_MEASUREMENT)
{
    var percentReduction:Number = 1.0 - MAX_BITMAP_MEASUREMENT / (Math.max(imageWidth, imageHeight) * maximumScaleProperty);
    maximumScaleProperty = Math.sqrt(MAX_BITMAP_PIXELS / (MAX_BITMAP_MEASUREMENT * (image.height - image.height * percentReduction)));
}

虽然这样做有效，但它太过降低了可伸缩性，因此没有使用最大数量的可用像素

在这个特定的例子中，初始可伸缩性是在

4.392564519715899

处计算的，但是由于边太长，可伸缩性一直降低到

2.166942201401723

，但这太多了。基于在我的程序中手动缩放它，接近

3.9或4.0

的东西将在不被切断的情况下使用最大数量

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我的方程中的问题在哪里？

因此您希望在以下约束条件下（其中

h

=图像高度，

w

=图像宽度）最大化比例（

s

）

请注意，我们选择第一个约束的正根，因为

s

必须为正

因此，

s=min（sqrt（16777215/n）、8191/h、8191/w）

例子 以您的

h=1928，w=451

为例，我们有：

s = min( sqrt( 16777215 / n),8191 / h , 8191 / w)
  = min(4.3926,4.2484,18.1619)
  = 4.2484

最大化缩放高度。

使用最后一个示例， 8191 / 8469 ~= 0.9671744007556972 因此，将宽度设置为8191，然后将高度乘以0.9671744007556972 =~1916年

1916 * 8191 ~= 15,693,956

这接近极限，我认为你可以在不损失纵横比的情况下得到

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如果你不关心长宽比（也就是说，你想在一个轴上拉伸），那么你已经有了8191的宽度，所以将高度设置为2048，这将导致精确的限制。

我希望我有更多的数学头脑。谢谢你更优雅的解决方案，雅各布。@1978年的黑暗：谢谢，没问题：）！

s <= sqrt(16777215/n)
s <= 8191 / h
s <= 8191 / w

s = min( sqrt( 16777215 / n),8191 / h , 8191 / w)
  = min(4.3926,4.2484,18.1619)
  = 4.2484

1916 * 8191 ~= 15,693,956