Math 布尔代数的简化表达式

为了上课，我必须学习一些布尔代数。现在我在简化表达式方面遇到了一些困难

例如，我得到：

A.B.C + NOT(A) + NOT(B) + NOT(C)

我试着检查wolfram alpha，但没有出现简化。 你能告诉我如何简化这个表达式吗

提前感谢

真值表：

A    B    C    X
0    0    0    1
0    0    1    1
0    1    0    1
0    1    1    1
1    0    0    1
1    0    1    1
1    1    0    1
1    1    1    1

因此，简化就是：

X = 1

真值表：

A    B    C    X
0    0    0    1
0    0    1    1
0    1    0    1
0    1    1    1
1    0    0    1
1    0    1    1
1    1    0    1
1    1    1    1

因此，简化就是：

X = 1

布尔代数解决方案（使用更传统的表示法）： 给定布尔表达式：

abc + a' + b' + c'

a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)

应用双重否定：

(abc + a' + b' + c')''

NOT(NOT(a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)))

对析取应用德摩根定律：

((abc)'a''b''c'')'

NOT(NOT(a.b.c).NOT(NOT(a)).NOT(NOT(b)).NOT(NOT(c))))

减少双重否定：

((abc)'abc)'

NOT(NOT(a.b.c).a.b.c)

x和x'的比值为0：

(0)'

NOT(0)

0的反运算为1：

1

1

布尔代数解（使用给定符号）： 给定布尔表达式：

abc + a' + b' + c'

a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)

应用双重否定：

(abc + a' + b' + c')''

NOT(NOT(a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)))

对析取应用德摩根定律：

((abc)'a''b''c'')'

NOT(NOT(a.b.c).NOT(NOT(a)).NOT(NOT(b)).NOT(NOT(c))))

减少双重否定：

((abc)'abc)'

NOT(NOT(a.b.c).a.b.c)

x和x'的比值为0：

(0)'

NOT(0)

0的反运算为1：

1

1

布尔代数解决方案（使用更传统的表示法）： 给定布尔表达式：

abc + a' + b' + c'

a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)

应用双重否定：

(abc + a' + b' + c')''

NOT(NOT(a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)))

对析取应用德摩根定律：

((abc)'a''b''c'')'

NOT(NOT(a.b.c).NOT(NOT(a)).NOT(NOT(b)).NOT(NOT(c))))

减少双重否定：

((abc)'abc)'

NOT(NOT(a.b.c).a.b.c)

x和x'的比值为0：

(0)'

NOT(0)

0的反运算为1：

1

1

布尔代数解（使用给定符号）： 给定布尔表达式：

abc + a' + b' + c'

a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)

应用双重否定：

(abc + a' + b' + c')''

NOT(NOT(a.b.c + NOT(a) + NOT(b) + NOT(c)))

对析取应用德摩根定律：

((abc)'a''b''c'')'

NOT(NOT(a.b.c).NOT(NOT(a)).NOT(NOT(b)).NOT(NOT(c))))

减少双重否定：

((abc)'abc)'

NOT(NOT(a.b.c).a.b.c)

x和x'的比值为0：

(0)'

NOT(0)

0的反运算为1：

1

1

---

Wolfram Alpha没有进行简化，因为它不理解您的符号。使用

（A和B以及C）或NOT（A）或NOT（B）或NOT（C）

，它将简化为true

---

或者你可以看看它：如果其中任何一个为假，则

NOT

将使所有内容都为真，如果它们都为真，那么第一个子句也是如此。

Wolfram Alpha没有进行简化，因为它不理解你的符号。使用

（A和B以及C）或NOT（A）或NOT（B）或NOT（C）

，它将简化为true

或者你可以看看它：如果任何一个都是假的，那么

NOT

将使一切都是真的，如果它们都是真的，那么第一个子句也是真的。

使用

以及分配、换向等的常规方法。参见

请注意，在链接文本中，上述符号的书写方式不同

• 而且是∧
• 或者是∨
• 不是——

使用

以及分配、换向等的常规方法。参见

请注意，在链接文本中，上述符号的书写方式不同

• 而且是∧
• 或者是∨
• 不是——

---

是否

表示AND，以及

+

是否表示OR？如果是这样的话，整个事情就简化为真了。所谓简化，我指的是从形式（A+B+C）到形式（A.NOT（B）.NOT（C））。NOT（C）到B.NOT（C）@Christaylor你只接受了你所问的7个问题中的一个。如果你收到了有价值的东西，请记得投票选出所有好的、有用的答案。谢谢。

表示和，而

+

表示或吗？如果是这样的话，整个事情就简化为真了。所谓简化，我指的是从形式（A+B+C）到形式（A.NOT（B）.NOT（C））。NOT（C）到B.NOT（C）@Christaylor你只接受了你所问的7个问题中的一个。如果你收到了有价值的东西，请记得投票选出所有好的、有用的答案。谢谢，问题是“怎么做”。你能解释一下你的答案吗？是的，简化表达式的一种方法是把它写成上面的真值表，然后收集术语（它们应该已经在你的课程中涵盖了这一点？）-在这种情况下，只有一个术语，所以解决方案很简单。XD这不是我的课程，我已经知道所有这些东西。问题是如何简化表达。我知道你对真值表做了什么，但是，对那个提问的人来说，你只是抛出了一堆数字，然后说“塔达！”我想也许你会解释你是如何从真值表中得出答案的，而不是构造卡诺图或将德摩根定律应用到表达式中。我错了——我以为你是OP。无论如何，当我开始写真值表时，我没有意识到答案会很琐碎——如果它是一个更有趣的表达，我会更详细。似乎真的没有什么可解释的，问题是“如何”。你能解释一下你的答案吗？是的，简化表达式的一种方法是把它写成上面的真值表，然后收集术语（它们应该已经在你的课程中涵盖了这一点？）-在这种情况下，只有一个术语，所以解决方案很简单。XD这不是我的课程，我已经知道所有这些东西。问题是如何简化表达。我知道你对真值表做了什么，但是，对那个提问的人来说，你只是抛出了一堆数字，然后说“塔达！”我想也许你会解释你是如何从真值表中得出答案的，而不是构造卡诺图或将德摩根定律应用到表达式中。我错了——我以为你是OP。无论如何，当我开始写真值表时，我没有意识到答案会很琐碎——如果它是一个更有趣的表达，我会更详细。似乎真的没有什么可解释的，问题是“如何”。你能解释一下你的答案吗？第一段：“你可以使用Wolfram Alpha简化这个表达式，如果你使用它能识别的符号。”第二段：“你可以通过查看四个

或
ed术语中的每一个来简化这个表达式，并确定是什么使它成为现实。”“在你的头脑中查看它”不是一个非常具体的答案，你没有限定“头”或者这个“头”应该做的事情。如果我抓到一只玩具熊，它确实有头，但我怀疑它会给出和你一样的答案。“简化wolfram的使用”做得很清楚