Math 指数通货膨胀方程

我们正试图建立一个指数级通货膨胀的货币兑换模型，比如说，根据复合汇率将美元兑换成蛤蜊。我们的成本方程如下所示：

c=b（b*r）^e

其中：
c是下一个蛤蜊的成本
b是第一个蛤蜊的基本成本
r是通货膨胀率
e是已经存在的蛤蜊数量

这很有效。第一个蛤蜊的价格是b，第二个蛤蜊的价格是b*rate，然后它就成指数增长。太好了

我们现在要做的是计算出有多少蛤蜊会被创造出来，知道需要交换多少美元，以及已经存在的蛤蜊的数量

我们既不是数学家也不是经济学家，这是在踢我们的屁股。非常感谢您的帮助。我需要把它翻译成代码，而我的希腊语已经很生疏了

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正确猜出我在玩什么游戏的加分！：-）

评论中提到了分数单位。我假设你允许部分销售，所以循环不会减少它

假设卖出x个单位后的瞬时汇率是a*s^x。这是指数运算，不是按位异或运算。从u到v的v-u装置的总成本可从微积分中找到：

Integrate from u to v of a s^x dx
= (a/ln s) * (s^v - s^u)

我改变了一些变量的符号。e已经有了指数的含义。你用b来表示两件不同的事情。通常，您不希望看到（b*r）^。。。但更确切地说，r^。。。或（1+r）^。。。所以我将改为使用s作为指数的基

给定一定数量的m，我们想找到v，这样

(a/ln s) * (s^v - s^u) = m
s^v - s^u = (m * ln s)/a
s^v = ((m * ln s)/a + s^u)
v = log_s((m * ln s)/a + s^u)
v = ln ((m * ln s)/a + s^u) / ln s

例如，假设x个单位后的瞬时成本为$100*（1.01）^x。你能用100万美元买多少？463.32. 到那时，即时成本将高达10050美元

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你可能会惊讶，如果你有100美元，而即时成本是100美元，你就买不到一台。你可以买0.995058个单位，因为价格不是固定的100美元。第一套公寓的后半部分比上半部分要贵，只有100美元，你买不起整个公寓。您可能希望指定的不是即时汇率，而是第一项的成本。第一项的成本是（a/lns）（s^1-s^0）=（a/lns）（s-1），这比a稍高，因为s-1比lns稍高。如果指定第一项的成本b=a*（s-1）/lns，则可以计算a=b*（lns）/（s-1）。因此，如果您希望第一个项目的成本为100美元，且s=1.01，则0个项目的瞬时成本为100美元*（ln 1.01）/（.01）=99.5033。

1。你没有提到编程语言，2。这不是我的代码服务论坛，3。如果您自己尝试过，您可能已经编写了一些合理的代码了！复利率公式通常是

b*（1+r）^e

，我无法想象你的结果在不止一种情况下看起来是真实的。这可以通过for循环解决，并在进行过程中减去成本……除非你的通胀率或基本成本低得离谱。编程语言应该无关紧要。我不是在寻求编程方面的帮助，我是在寻求数学方面的帮助。我自己试过了，我们自己试过了，我们没有得到它。我们确实试过“标准”b*（1+r）^e，但那没有给我们想要的结果。经过调整的方程式确实如此。“现实主义”不是一个因素。多谢你的回复，道格拉斯。你给了我很多东西让我琢磨。