Math 如何将平均法线的长度视为角度偏差的函数？

最近我读了NVidia的 也就是说，我们可以使用未重整化的平均法线来计算平均法线和样本法线之间角度的标准偏差。 第一步，它假设角偏差的高斯分布，并给出一个数字（对不起，我不能以新用户的身份发布图像，请参考该论文中的图2）

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然后我的问题是，平均法线的长度是如何用角度的标准偏差函数（高斯分布的原始函数，图中的红色曲线）来表示的？

我相信你的问题的答案是本文中的方程（1）。它显示了平均法线如何等于1+σ^2的倒数。西格玛是标准偏差。有时西格玛^2被称为方差

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无论如何，如果你知道标准偏差，那就是你在方程式中的西格玛值。将其平方得到方差sigma^2。

谢谢您的回复，但本文中的方程式（1）是高斯分布的近似值，图（2）中为绿色曲线，而原始高斯分布为红色曲线。对不起，我的问题不清楚，但我想知道的是原始高斯分布（红色曲线）的函数。啊，我明白了。高斯函数的形式通常为e^（-x^2）。在这种情况下，变量是偏差σ。泰勒展开式的前两项将给出1+sigma^2，其倒数是本文中给出的平均法线表达式。现在，将有一些只有论文作者才能回答的细节（例如，为什么高斯渐近接近0.2，而不是你所期望的0），你可能想联系他们。看见