Math 存储复杂的数学表达式

我一直想知道以编程方式存储数学表达式的最佳方法，包括具有非正规运算的表达式，如无限和/积、集合运算、向量/矩阵运算、积分/导数等

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我知道对基本表达式使用树结构，但它在这里仍然适用吗？使用字符串（如LaTeX）可能不是最佳的求值方法，因此如何解决此问题？

树结构仍然适用，但解析（表达式）树只是底层实体的构件，即设计用于处理表达式的上下文无关语法。可以使用您喜欢的遍历方法序列化和反序列化解析树。

树结构很好。允许每个节点有两个以上的子节点可能更容易

积分可能有三个节点：上限和下限以及被积函数。您可能有一种特殊类型的节点来表示无限的限制

您可能需要矩阵的特殊类型的节点。虽然可以将它们表示为列表列表，但使用2D节点数组可能更容易。代码越复杂，节点类型越特殊，需要进行某种权衡

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一些CAS系统（Maple）使用有向无环图，这允许更有效地表示公共子表达式。这大大增加了复杂性。

二叉树是将它们保存在内存中的最佳方法，您可以快速遍历树。存储树时，我只需序列化并存储XML。