Math 在知道某点P及其偏心率的情况下求椭圆的长轴和短轴？

在我正在处理的一个项目中，用户创建一个圆并选择该圆上的一个点，p=（px，py）。为了回答这个问题，我们假设圆心在（0,0）

在前面的步骤之后，用户可以更改椭圆的偏心率（因为它是一个圆，实际上是一个e=0的椭圆）。当他改变偏心率时，椭圆的中心应保持在（0,0），点P应保持在椭圆的圆周上

谢谢！

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Aviad.

如果我没有弄错的话，椭圆的半轴是a=sqrt（x²+y²/（1-e²））和b=a*sqrt（1-e²）

对于数值偏心率，我们有：

一） b=a*sqrt（1-e²）

椭圆上一点的方程是：

二） x²/a²+y²/b²=1

II）中的取代基I）

x²/a²+y²/（a²*（1-e²））=1

1/a²（x²+y²/（1-e²））=1

a²=（x²+y²/（1-e²））

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a=sqrt（x²+y²/（1-e²））

这不是编程问题！对。但我看到一些数学问题摆在面前，我觉得可以问它……建议@Donnie：这个问题很快就可以解决mathoverflow了——这对专业数学家来说太简单了。@Donnie:不，这不是mathoverflow。这个答案中的netx，y指的是我的px，py，对吗？i、 e.原始圆中的点？x和y指椭圆上的所有点，当然px，py是其中之一：-）