Math 类型a={X:int；Y:int}vs类型a=|X of int | Y of int

我对理论上的答案更感兴趣。因此，也许我应该问int*int vs int+int。我将int*int解释为一个元组，其中int的基数平方表示组合的数量。

是的，记录类型与元组类型类似，只是它们的元素有名称。正如元组类型的F#/ML语法所示，类型为

a*B*C*…

的元组具有| a |*| B |*| C*。。。可能的值。同样地，你也对了，一个受歧视的联合

|N1的a | N2的B |…

有| a |+| B |+。。。可能的值。您没有提到它，但函数类型对应于求幂：

A->B

有| B | | A |居民。

是的，记录类型与元组类型类似，只是它们的元素有名称。正如元组类型的F#/ML语法所示，类型为

a*B*C*…

的元组具有| a |*| B |*| C*。。。可能的值。同样地，你也对了，一个受歧视的联合

|N1的a | N2的B |…

有| a |+| B |+。。。可能的值。您没有提到它，但函数类型对应于求幂：

A->B

有| B | | A |居民。

如果您想了解更多有关该理论的信息，可以搜索有关乘积类型（元组是基本情况，记录被标记为乘积）和求和类型的信息（F#中的

选项

类型是一种基本情况，区分的并集被标记为和类型）

集合理论的解释是，乘积类型对应于集合的乘积，和类型对应于一个并集（更准确地说是a-，因为它们有标签）

因此，假设

[|T |]

是一个表示

T

类型值的集合：

[| T1*T2 |]={（v1，v2）| v1∈ [| T1 |]，v2∈ [| T2 |]}
[| T1+T2 |]={（1，v）| v∈ [| T1 |]]∪ {（2，v）|v∈ [| T2 |]]

+

操作的更简单版本是union，但这只有在两种类型具有不同值时才有意义（因此您可以区分没有标签的情况）：

[| T1+T2 |]=[| T1 |]∪ [| T2 |]

这实际上很有趣，因为你可以发现许多标准代数定律也适用于类型。例如，分布性说：

（a+b）*c=（a*c）+（b*c）

。这也适用于类型，这意味着以下两个是等价的：

type AorB = A of int | B of string            // int + string
type AorBandC = AorB * float                  // (int + string) * float

type AandC = int * float                      // int * float
type BandC = string * float                   // string * float
type AandCorBandC = AC of AandC | BC of BandC // (int * float) + (string * float)

---

你可以编写一对函数，在

AorBandC

和

AandCorBandC

的值之间进行映射。事实上，你可以更加随意，甚至可以区分类型。这有点疯狂，但你需要一个理论：

如果你想了解更多关于这个理论的信息，你可以搜索关于产品类型的信息（元组是基本情况，记录被标记为乘积）和和和类型（F#中的

选项

类型是基本情况，区分的并集被标记为和类型）

集合理论的解释是，乘积类型对应于集合的乘积，和类型对应于一个并集（更准确地说是a-，因为它们有标签）

因此，假设

[|T |]

是一个表示

T

类型值的集合：

[| T1*T2 |]={（v1，v2）| v1∈ [| T1 |]，v2∈ [| T2 |]}
[| T1+T2 |]={（1，v）| v∈ [| T1 |]]∪ {（2，v）|v∈ [| T2 |]]

+

操作的更简单版本是union，但这只有在两种类型具有不同值时才有意义（因此您可以区分没有标签的情况）：

[| T1+T2 |]=[| T1 |]∪ [| T2 |]

这实际上很有趣，因为你可以发现许多标准代数定律也适用于类型。例如，分布性说：

（a+b）*c=（a*c）+（b*c）

。这也适用于类型，这意味着以下两个是等价的：

type AorB = A of int | B of string            // int + string
type AorBandC = AorB * float                  // (int + string) * float

type AandC = int * float                      // int * float
type BandC = string * float                   // string * float
type AandCorBandC = AC of AandC | BC of BandC // (int * float) + (string * float)

---

你可以编写一对函数，在

AorBandC

和

AandCorBandC

的值之间进行映射。事实上，你可以更随意，甚至可以区分类型。这有点疯狂，但你需要一个理论：

我认为int*int的可能值的数量应该是nCr（| int |，2）。抱歉在此发表评论。我无法对答案发表评论。但我看不到int*int和int+int的可能值之间的区别。至于

A*B

和

A+B

之间的区别，第一种类型的可能值是

（A_I，B_j）

而第二个值是

xa_i

或

yb_j

。这有帮助吗？我想我回答了我的问题。在声明后处理| X of int | Y of int时，一次只处理一个子集（X或Y）.对于一个产品类型，您同时处理两个变量。我不能回答我自己的问题，但我认为这是我的答案。是的，这确实有帮助。我认为我们说的是同一件事。我认为int*int的可能值的数量应该是nCr（| int |，2）。抱歉在此发表评论。我无法对答案发表评论。但我看不到int*int和int+int的可能值之间的区别。至于

A*B

和

A+B

之间的区别，第一种类型的可能值是

（A_I，B_j）

而第二个值是

xa_i

或

yb_j

。这有帮助吗？我想我回答了我的问题。在声明后处理| X of int | Y of int时，一次只处理一个子集（X或Y）.对于一种产品类型，您同时处理两个变量。我不能回答我自己的问题，但我认为这是我的答案。是的，这确实有帮助。我认为我们说的是同一件事。