Matlab中的Jacobi/Gauss-Seidel方法

我需要在Matlab中实现Jacobi和Guass-Seidel方法

我发现其中的代码（在我尝试过的一个示例上）可以为每个示例生成正确的结果

见下文3

我的问题是实现与描述的不同，并且

我很高兴使用其他人的代码（事实上我更喜欢经过测试的代码），但我想确切地了解它是如何工作的

有人能给我介绍一下这篇文章中使用的实现吗

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或者，这些算法的其他实现是否可以被视为Matlab中的基准？

我想向您展示Seidel上的代码是如何工作的，希望您可以自己对Jacobi进行同样的分析

Q=tril(A); % Q == L
r=b-A*x;
dx=Q\r; 

这部分在数学上意味着

x（：，k+1）=inv（L）*（b-A*x（：，k））=inv（L）*（b-L*x（：，k）-U*x（：，k））

而在您提供的维基百科页面中，它需要
inv（L）*（b-U*x（：，k））

但是它们是等价的，因为
inv（L）*（b-L*x（：，k）-U*x（：，k））=inv（L）*（b-U*x（：，k））-x（：，k）因此，如果您遵循wikipedia中的公式，迭代更新应该是：
x（：，k+1）=（dx+x（：，k））而它与您提供的代码相同：
x（：，k+1）=x（：，k）+lambda*dx

请注意，lambda是一个松弛系数，主要作用于收敛速度调整。您可以在代码中设置为
1
，这与wikipeida中的公式完全相同。
啊，谢谢您的帮助！在您给出的示例中，虽然L和U的x（y）相同，但在wikipeadia页面上，L乘以x（t+1）。当您允许更新应用于L矩阵的x值时，派生是否会发生变化？@Bazman谢谢您Bazman。有关x上的标签，请参见我的更新答案。L乘以x（t+1），但我用L的倒数把它从方程的左边移到右边。谢谢