Matlab 如何参数化高斯曲线的导数曲线

在下面的高斯方程中，我可以指定高度（a）、宽度（c）和中心（b）

高斯函数的导数采用以下形式：

我想做的是得出一个等式，在这个等式中，我可以指定曲线的高度、宽度和中心，比如高斯导数

上述高斯方程的导数为：

d = (a*(-x).*exp(-((-x).^2)/(2*c^2)))/(c^2);

一阶Hermite函数采用类似的形式

d=（（pi）^（-1/4）*exp（-0.5*（x.^2））。*x）*sqrt（2）

我的目标是得到一个采用这种一般形式的方程，并允许我指定高度、宽度和中心
 需要对高斯函数导数的表达式进行两次修改：


差异保留高度和位置的变化。唯一的问题是在导数的表达式中缺少参数
b
。您应该将
x
替换为
x-b

至于宽度的变化，由于原始高斯函数具有面积
1
，因此
c
越高，宽度越大，高度也越低。为了补偿这一点，乘以
c，使高度不受
c
变化的影响


因此，参数化函数是

d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);

示例：

figure
hold on
grid
x = -20:.1:20;

a = 1; b = 2; c = 3; % initial values
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % blue

a = 2; b = 2; c = 3; % change height
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % red

a = 1; b = 7; c = 3; % change center
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % yellow

a = 1; b = 2; c = 5; % change width
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % purple

非常好的信息，路易斯。非常感谢。我做了一个小的调整，以便指定函数的峰值。通过将等式开头的c*（）替换为（cexp（.5））*（），参数（a）将指定函数的峰值/谷值。如果有一个更优雅的方式来做这件事，我会很有趣，但这似乎是工作。再次感谢你。d=（cexp（.5））*（a*（-x+b）。*exp（-（-x+b）。^2）/（2*c^2））/（c^2）@adamdanz好主意，这样
c
直接指定实际高度。很高兴我能帮忙！我投票结束这个问题，因为它与计算机编程无关。
figure
hold on
grid
x = -20:.1:20;

a = 1; b = 2; c = 3; % initial values
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % blue

a = 2; b = 2; c = 3; % change height
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % red

a = 1; b = 7; c = 3; % change center
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % yellow

a = 1; b = 2; c = 5; % change width
d = c*(a*(-x+b).*exp(-((-x+b).^2)/(2*c^2)))/(c^2);
plot(x, d, 'linewidth', 1) % purple