Math 创建随机曲线的数学帮助

所以，我的问题是，要编码一条曲线，我至少需要3个点，一个起点和终点，还有第三个点（或更多点），使曲线向外弯曲，不再笔直。我需要做随机的起点和终点，所以一旦考虑到不同的角度，就很难找到曲线点，因为曲线不再平滑弯曲，但仍然指向上。如果有一个公式，用一条直线建立一个等边三角形，就可以解决我的问题。我想到的其他解决方案会很好。很长一段时间以来，我们一直在尝试许多愚蠢的想法，以使该函数在任何随机位置上都能工作。

如果你的两点是p和Q，那么对于PQ构成一边的等边三角形的另一个顶点R，有两种选择

你可以这样计算：

M.x = (P.x+Q.x)/2.0
M.y = (P.y+Q.y)/2.0 -- M mid point of P and Q
N.x = P.y-Q.y
N.y = Q.x-P.x -- N perpendicular to PQ, same length as PQ
s = sqrt(3.0)/2.0 -- ie sin( 60 degrees)

R.x = M.x + s*N.x
R.y = M.y + s*N.y -- one choice for R
R.x = M.x - s*N.x
R.y = M.y - s*N.y -- the other choice for R

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我没有足够的声誉来评论，但你难道不能在等式

ax^3+bx^2+cx+d

中为

a

、

b

、

c

和

d

提供随机值吗？那就给你3分。不，我不希望其他的分数是随机的。我基本上是在尝试建立一个公式，以建立一个等边三角形只有一条线，看起来很神奇！事实上，你得到了两个不同的答案，使你第一个理解我的问题，非常感谢！