Matrix 求解稀疏矩阵以仅包含下三角形中的值

我有一个很大程度上是零的正方形矩阵，但中间有一些值。有没有办法“求解”这个矩阵，使它的所有信息都只包含在它的下三角中，而上三角只包含零？

一般来说没有

如果是对称的，正定的，你可以做一个。 如果是非对称的，你可以做一个。 二次型的Q矩阵x'Qx可以是对称的，然后是下三角的。这有时用于建立二次规划QP模型。

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分解方法的稀疏版本是一个研究得很好的领域，但并非微不足道。在大规模线性规划求解中，稀疏LU单纯形或稀疏Cholesky内点被广泛使用

谢谢，我要尝尝那些。矩阵非常稀疏，我短期内所做的只是重新排列行，这样“未知”就不必依赖于未知，除非前面的未知首先通过引用“已知”来解决。假设这是一个已知数比未知数多得多的方阵，那么LP解算器就可以工作了吗？LP解算器只能解稀疏线性方程组。预溶器通常会检测并去除三角形零件。请注意，为了获得良好的性能，您需要告诉解算器所有变量都是基本高级基础或热启动。这将允许解算器在0次单纯形迭代中求解方程组，只是一个倒转。我投票结束这个问题，因为它不是关于编程或软件开发的。